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【题目】分块计数法:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用分块计数的方法.例如:图16个点,图212个点,图318个点,……,按此规律,求图10、图n有多少个点?

我们将每个图形分成完全相同的6块,每块黑点的个数相同(如图),这样图1中黑点个数是6×16个;图2中黑点个数是6×212个:图3中黑点个数是6×318个;……;所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是606n

请你参考以上分块计数法,先将下面的点阵进行分块,再完成以下问题:

1)第5个点阵中有   个圆圈;第n个点阵中有   个圆圈.

2)小圆圈的个数会等于271吗?如果会,请求出是第几个点阵.

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【题目】如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD75°

1)求∠A的度数;

2)请用尺规作图,在AD边上找到一点F,使得∠DBF45°(不要求写作法,保留作图痕迹)

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【题目】直线x轴、y轴分别交于点AB,抛物线经过点A,将点B向右平移5个单位长度,得到点C,若抛物线与线段BC恰有一个公共点,则的取值范围是____.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mxx轴的负半轴于点A.点By轴正半轴上一点,点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上.过点A′x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A′的横坐标为1,则A′C的长为_____

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【题目】若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)B(0,y1)C(3m,n)D(, y2)E(2,y3),则y1y2y3的大小关系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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【题目】已知:t1t2是方程t2+2t240的两个实数根,且t1t2,抛物线yx2+bx+c的图象经过点At10),B0t2).

1)求这个抛物线的解析式;

2)设点Pxy)是抛物线上一动点,且位于第三象限,四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OPAQ的面积Sx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

3)在(2)的条件下,当平行四边形OPAQ的面积为24时,是否存在这样的点P,使OPAQ为正方形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】ABC中,∠ACB45°.点D(与点BC不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF

1)如果ABAC.如图①,且点D在线段BC上运动.试判断线段CFBD之间的位置关系,并证明你的结论.

2)如果AB≠AC,如图②,且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立,为什么?

3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC4BC3CDx,求线段CP的长.(用含x的式子表示)

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【题目】某水果超市以每千克6元的价格购进了一批水果,经测算,此水果超市每天需支出固定费用(包括房租,水电费,员工工资等)为600元.若该种水果的销售单价不超过10元,则日销售量为300千克;若该种水果的销售单价超过10元,则每超过1元,日销售就减少12千克.设该种水果的销售单价为xx6,且x为整数)元,日净收入为y元(日净收入=日销售利润﹣每天固定支出的费用).

1)求yx之间的函数关系式;

2)此水果超市销售该种水果的日净收入能否达到1560元?否能,请求出此时的销售单价.

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【题目】矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为_____

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【题目】如图在正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形所在的网格图形是(  )

A.B.C.D.

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同步练习册答案