(1)函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的自变量x的取值范围是_______；

(2)下表是y与x的几组对应值.

①m＝_____；

②若M(﹣7，﹣720)，N(n，720)为该函数图象上的两点，则n＝_____；

(3)在平面直角坐标系xOy中，A(xA，yA)，B(xB，﹣yA)为该函数图象上的两点，且A为2≤x≤3范围内的最低点，A点的位置如图所示.

①标出点B的位置；

②画出函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)(0≤x≤4)的图象.

③写出直线y＝x﹣1与②中你画出图象的交点的横坐标之和为______.

(1)求证：AM是⊙O的切线.

(2)若C是优弧ABD的中点，AD＝4，射线CO与AM交于N点，求ON的长.

已知：⊙O

求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD内接于⊙O，且其对角线AC，BD的夹角为60°．

作法：如图

①作⊙O的直径AC；

②以点A为圆心，AO长为半径画弧，交直线AC上方的圆弧于点B；

③连接BO并延长交⊙O于点D；

所以四边形ABCD就是所求作的矩形.

根据小东设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明．

证明：∵点A，C都在⊙O上，

∴OA=OC

同理OB=OD

∴四边形ABCD是平行四边形

∵AC是⊙O的直径，

∴∠ABC=90° （ ）（填推理的依据）

∴四边形ABCD是矩形

∵AB= =BO，

∴四边形ABCD四所求作的矩形

(1)求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标；

(2)求出该函数图象与x轴的交点坐标.

【题目】已知：矩形中，，，点，分别在边，上，直线交矩形对角线于点，将沿直线翻折，点落在点处，且点在射线上.

（1）如图1所示，当时，求的长；

（2）如图2所示，当时，求的长；

（3）请写出线段的长的取值范围，及当的长最大时的长.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线交 y轴于点为A，顶点为D，对称轴与x轴交于点H．

（1）求顶点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当抛物线过点（1，-2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线的位置，求平移的方向和距离；

（3）当抛物线顶点D在第二象限时，如果∠ADH=∠AHO，求m的值．

（1）根据上图中提供的数据填写下表:

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________;

（3）根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.

（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB＝，BC＝2，求⊙O的半径．

【题目】已知AB⊥DE于A，C，O是AB上一点，且AC＝CO＝OB＝2，以O为圆心作扇形BOF，F到直线AB的距离为．

（1）求扇形BOF的面积：

（2）将直线DE绕A点旋转得到直线D'E'；

①当直线D'E'与扇形BOF相切时，求旋转角的大小；

②设直线D'E'与扇形BOF的弧相交于M、N，若AM＝MN，求MN的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD位于第二象限，且AB∥x轴，点B在点C的正下方，双曲线y＝（x＜0）经过点C．

（1）m的取值范围是　 　；

（2）若点B（﹣1，1），判断双曲线是否经过点A；

（3）设点B（a，2a+1）．

①若双曲线经过点A，求a的值；

②若直线y＝2x+2交AB于点E，双曲线与线段AE有交点，求a的取值范围．