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【题目】如图,已知等边△ABC内接于O,点P上任意一点(点P不与点A、点B重合),连结PBPO,取BC的中点D,取OP的中点E,连结DE,若∠OEDα,则∠PBC的度数为_____.(用含α的代数式表示)

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【题目】如图,已知将抛物线yx21沿x轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域(包括边界),在这个区域内有5个整点(点M满足横、纵坐标都为整数,则把点M叫做“整点”),它们分别是(10),(﹣10),(00),(01),(0,﹣1).现将抛物线yax+12+2a0)沿x轴向下翻折,所得抛物线与原抛物线所围成的封闭区域内(包括边界)恰有11个整点,则a的取值范围是(  )

A.1a<﹣B.a<﹣1C.a<﹣D.1a<﹣

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【题目】二次函数yax2+bx+cabc是常数,a0)图象的对称轴是直线x1,其图象的一部分如图,对于下列说法:abc0ab+c0③3a+c0当﹣1x3时,y0.其中正确的是(  )

A.①②B.①③C.①②③D.①②④

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【题目】某配餐公司有AB两种营养快餐。一天,公司售出两种快餐共640份,获利2160元。两种快餐的成本价、销售价如下表。

A种快餐

B种快餐

成本价

5/

6/

销售价

8/

10/

1)求该公司这一天销售AB两种快餐各多少份?

2)为扩大销售,公司决定第二天对一定数量的AB两种快餐同时举行降价促销活动。降价的AB两种快餐的数量均为第一天销售AB两种快餐数量的2倍,且A种快餐按原销售价的九五折出售,若公司要求这些快餐当天全部售出后,所获的利润不少于3280元,那么B种快餐最低可以按原销售价打几折出售?

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【题目】如图,在ABC中,∠ACB90,∠ABC45 ,点OAB的中点,过AC两点向经过点O的直线作垂线,垂足分别为EF.

1)如图①,求证:EFAE+CF.

2)如图②,图③,线段EFAECF之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.

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【题目】如图,AB是圆O的弦,OAODABOD相交于点C,且CD=BD

1)判断BD与圆O的位置关系,并证明你的结论;

2)当OA=3OC=1时,求线段BD的长.

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【题目】如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点AB的坐标分别为(32)、(13).△AOB绕点O逆时针旋转90后得到△A1OB1

1)在网格中画出△A1OB1,并标上字母;

2)点A关于O点中心对称的点的坐标为

3)点A1的坐标为

4)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为

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【题目】某海滨浴场有100个遮阳伞,每个每天收费10元时,可全部租出,若每个每天提高2元,则减少10个伞租出,若每个每天收费再提高2元,则再减少10个伞租出,以此类推,为了投资少而获利大,每个遮阳伞每天应提高_______________

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【题目】连掷两次骰子,它们的点数都是4的概率是__________

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c–3b<0;⑤a+b>n(an+b)(n≠1),其中正确的结论有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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