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【题目】2017年5月14日15日,“一带一路”国际合作高峰坛在北京行,本届坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入1500元.

(1)甲商品与乙种商品的销售单价各多少元?

(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件?

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【题目】如图所示,抛物线yax2+bx+c的顶点为B(﹣13),与x轴的交点A在点(﹣30)和(﹣20)之间,以下结论:①b24ac0 ②a+b+c0 ③2ab0ca3,其中正确的有_____.(填序号)

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【题目】若两条抛物线的顶点相同,则称它们为友好抛物线,抛物线C1y1=﹣2x2+4x+2C2u2=﹣x2+mx+n友好抛物线

1)求抛物线C2的解析式.

2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过AAQx轴,Q为垂足,求AQ+OQ的最大值.

3)设抛物线C2的顶点为C,点B的坐标为(﹣14),问在C2的对称轴上是否存在点M,使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′且点B′恰好落在抛物线C2上?若存在求出点M的坐标,不存在说明理由.

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【题目】如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC="30" m,由地面向上依次为第1层、第2层、、第10层,每层高度为3 m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)

(2) α30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ?

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【题目】某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产,已知生产每件产品的成本为40元.在销售过程中发现,年销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),第一年年获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)为z(万元)

1)试写出yx之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)

2)试写出第一年年获利zx之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)

3)请说明第一年公司是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价

4)公司计划:在第一年按年获利最大确定的销售单价,进行销售;第二年年获利不低于1130万元.请你借助函数的大致图象说明,第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围内

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【题目】为测量观光塔高度,如图,一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是45m,请根据以上观测数据求观光塔的高.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于AB两点,与y轴交于点C.若tanABC=3,一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为-82,求二次函数的解析式

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【题目】如图,在边长相同的小正方形网格中,点ABCD都在这些小正方形的顶点上,ABCD相交于点P,则tanAPD的值为______.

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【题目】如图,RtABC中∠C=90°BAC=30°AB=8,以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上,且点D与点A重合,现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点D与点B重合时停止,则在这个运动过程中,正方形DEFGABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是(  )

A. B. C. D.

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【题目】二次函数的部分图象如图,图象过点(﹣10),对称轴为直线,下列结论:①④当时, 的增大而增大.其中正确的结论有(  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步练习册答案