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【题目】某中学兴趣小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边是由周长为30米的篱笆围成.如图所示,已知墙长为20米,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米
(1)若苗圃园的面积为108m2,求x的值,
(2)苗圃园的面积能达到120m2吗?若能,求出x;若不能,说明理由.
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【题目】阅读,我们可以用换元法解简单的高次方程,解方程x4﹣3x2+2=0时,可设y=x2,则原方程可比为y2+3y+2=0,解之得y1=2,y2=1,当y1=2时,则x2=2,即x1=,x2=﹣;当y2=1时,即x2=1,则x1=1,x2=﹣1,故原方程的解为x1=,x2=﹣,x3=1,x4=﹣1,仿照上面完成下面解答:
(1)已知方程(2x2+1)2+2x2﹣3=0,设y=2x2+1,则原方程可化为_______.
(2)仿照上述解法解方程:(x2﹣2x)2﹣3x2+6x=0.
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【题目】如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A. B. 2 C. D. 2
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【题目】如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN,EF,M,N,E,F分别在边AB,CD,AD,BC上.小明认为:若MN=EF,则MN⊥EF;小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为( )
A. 仅小明对 B. 仅小亮对 C. 两人都对 D. 两人都不对
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【题目】如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,则下列说法正确的是( )
A.若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD相等
B.若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等
C.若AC=BD,则四边形EFGH是矩形
D.若AC⊥BD,则四边形EFGH是菱形
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【题目】如图,剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是( )
A. ∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCDB. AB=BC
C. AB=CD,AD=BCD. ∠DAB+∠BCD=180°
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【题目】小明在学习“圆的对称性”时知道结论:垂直于弦的直径一定平分这条弦,请尝试解决问题:如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,圆O是△ACB的外接圆.点D是圆O上一点,过点D作DE⊥BC,垂足为E,且BD平分∠ABE,
(1)判断直线ED与圆O的位置关系,并说明理由.
(2)若AC=12,BC=5,求线段BE的长.
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【题目】如图,在正方形网格图中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点A(0,4)、B(-4,4)、C(-6,2),请在网格图中进行如下操作:
(1)利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置(保留画图痕迹);
(2)连接AD、CD,则⊙D的半径为_ __(结果保留根号),∠ADC的度数为_ __;
(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径.(结果保留根号).
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【题目】如图,将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内,A(﹣2,0),点B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,经过2020次翻转之后,点C的坐标是_____.
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