（1）试求抛物线的解析式；

（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC＝∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

【题目】在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为，记旋转角为．

(1)如图①，当时，求点的坐标；

(2)如图②，当点落在的延长线上时，求点的坐标；

(3)当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

（1）若BC＝2，求证：BD是⊙O的切线；

（2）BC＝3，求CD的长．

【题目】如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i＝1：，求大树的高度．（结果保留一位小数）参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，取1.73．

某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图

根据以上信息，回答下列问题：

(1)参与本次问卷调查的学生共有____人，其中选择B类的人数有____人．

(2)在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图．

(3)若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数．

【题目】如图，菱形OABC的一OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝，反比例函数y＝的图象经过点C，与AB交于点D，则△COD的面积为_____．

A.当x=2时，y=5B.矩形MNPQ周长是18

C.当x=6时，y=10D.当y=8时，x=10

（1）线段AC的长度是　 　．

（2）如图2，当⊙P与边CD相切于点F时，求AP的长；

（3）不难发现，当⊙P与边CD相切时，⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点，随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4，直接写出相对应的AP的值的取值范围　 　．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）求证：E为△PAB的内心；

（3）若cos∠PAB＝，BC＝1，求PO的长．