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【题目】ABC中,AB5AC8,∠BAC60°,点DBC上一动点,DEABEDFACF,线段EF的最小值为_____

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【题目】如图,⊙O与正方形ABCD的两边ABAD相切,且DE与⊙O相切于点E.若AB7DO5,则DE的长度为_____

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【题目】如图,在正方形中,点为边上的动点(不含端点),.下列三个结论:①当时,则;②;③的周长不变,其中正确结论的个数是(

A.0B.1

C.2D.3

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′,若∠CC′B′=33°,则∠B的大小是(  )

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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【题目】如图1,抛物线yaxh29x轴于AB两点,交y轴于点C

1)若A(﹣20),当h1时,

求抛物线的解析式.

平行x轴的直线yt交抛物线于MN点(点M在点N左侧),过MNC三点作⊙P.若MPCP,求t值.

2)如图2,当h0时,正比例函数ykx交抛物线于EF两点,直线AEBF相交于T点,求点T的运动轨迹.

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【题目】如图1,矩形ABCD中,∠ACB30°,将△ACDC点顺时针旋转α0°<α360°)至△A'CD'位置.

1)如图2,若AB2α30°,求SBCD

2)如图3,取AA′中点O,连OBOD′、BD′.若△OBD′存在,试判定△OBD′的形状.

3)当αα1时,OBOD′,则α1   °;当αα2时,△OBD′不存在,则α2   °.

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【题目】武汉市政府大力扶持大学生创业,童威在政府的扶持下投资销售一种进价为每盏20元的护眼台灯,销售过程中发现,每月销售量y(盏)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数:y=﹣10x+500

1)设每月获得的利润为w(元),求wx的关系式.

2)如果想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?

3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元.如果童威想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?

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【题目】如图,AB⊙O的直径,弦CDAB于点E,点G为弧BC上一动点,CGAB的延长线交于点F,连接OD

1)判定∠AOD与∠CGD的大小关系为   ,并求证:GB平分∠DGF

2)在G点运动过程中,当GDGF时,DE4BF,求⊙O的半径.

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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点△ABC(顶点在网格线的交点上)的顶点AC的坐标分别为A(﹣35)、C03).

1)请在网格所在的平面内画出平面直角坐标系,并写出点B的坐标.

2)将△ABC绕着原点顺时针旋转90°得△A1B1C1,画出△A1B1C1

3)在直线y1上存在一点P,使PA+PC的值最小,请直接写出点P的坐标.

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【题目】已知二次函数yx2+2x3图象的顶点为D,与x轴交于点AB,与y轴交于点C.

1)求ABC三点的坐标;

2)当﹣2x2时,y的取值范围是   

3)判定△ACD的形状为   三角形.

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同步练习册答案