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【题目】如图,在一块斜边长30cm的直角三角形木板(RtACB)上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AFAC13,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为________

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【题目】如图,ABC中,ABAC10tanA2BEAC于点ED是线段BE上的一个动点,则的最小值是( )

A. B. C. D. 10

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【题目】如图,正方形ABCD中,点E.F分别在边CDAD上,BECF交于点G.若BC4DEAF1,则GF的长为(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60 n mile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处,这时轮船B与小岛A的距离是( )

A. n mileB.60 n mileC.120 n mileD.n mile

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【题目】如图,在直角坐标系中,抛物线yax2bx2x轴交于点A(3,0)B(1,0),与y轴交于点C

1)求抛物线的函数表达式.

2)在抛物线上是否存在点D,使得ABD的面积等于ABC的面积的倍?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

3)若点E是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点,点FAE的中点,请直接写出线段OF的最大值和最小值.

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【题目】某校为培育青少年科技创新能力,举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏形,如图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点,以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路程与时间满足关系,乙以的速度匀速运动,半圆的长度为

1)甲运动后的路程是多少?

2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?

3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?

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【题目】某店以每件60元的进价购进某种商品,原来按每件100元的售价出售,一天可售出50件;后经市场调查,发现这种商品每件售价每降低1元,其销量可增加5件.

1)该店销售该商品原来一天可获利润 元.

2)设后来该商品每件售价降价元,此店一天可获利润元.

若此店为了尽量多地增加该商品的销售量,且一天仍能获利2625元,则每件商品的售价应降价多少元?之间的函数关系式,当该商品每件售价为多少元时,该店一天所获利润最大?并求最大利润值.

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【题目】如图所示,分别切的三边于点,若

1)求的长;

2)求的半径长.

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【题目】如图,二次函数y=x22+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A10)及点B

1)求二次函数与一次函数的解析式;

2)根据图象,写出满足kx+b≥x22+mx的取值范围.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+ca0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:

1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;

2)写出不等式ax2+bx+c0的解集;

3)写出yx的增大而减小的自变量x的取值范围.

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同步练习册答案