（1）线段AE=　 ；

（2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为α（0°＜α＜150°），旋转过程中AD与⊙O交于点F．

①当α=30°时，请求出线段AF的长；

②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；

③当α=　 　°时，DM与⊙O相切．

（1）线段OA所在直线的函数解析式是　 ；

（2）设平移后抛物线的顶点M的横坐标为m，问：当m为何值时，线段PA最长？并求出此时PA的长．

（3）若平移后抛物线交y轴于点Q，是否存在点Q使得△OMQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图（1）是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上，下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图（2）所示，已知每个菱形的边长均为，且.（点D是固定点）

（1）当点P向下滑至点N处时，测得时

①求滑槽MV的长度

②此时点A到直线DP的距离是多少？

（2）当点P向上滑至点M处时，点A在相对于（1）的情况下向左移动的距离是多少？

（1）赛道的长度是　 m，甲的速度是　 m/s；当t=　 　s时，甲、乙两人第一次相遇，当t=　 　s时，甲、乙两人第二次相遇？

（2）第三次相遇时，两人距池边B1B2多少米．

（1）当∠B=30°时，请判断四边形OCAD的形状，为什么？

（2）当∠B等于多少度时，AD与⊙O相切？请说明理由．

（1）下列事件中，确定事件是　　，①丙抢到金额为1元的红包；②乙抢到金额为4元的红包；③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多

（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．求甲抢到红包A，乙抢到红包C的概率

（1）补全频数分布直方图；

（2）扇形图中m=　 　；

（3）若“1分钟跳绳”成绩大于或等于140次为优秀，则估计全市九年级5900名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

【题目】（1）计算：（﹣1）0+2sin30°-+|﹣2017|；

（2）如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A1BC1，若∠A=100°，求证：A1C1∥BC．