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【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处.
(1)若灯塔P周围50海里范围内有暗礁,海轮从A处到B处的途中,是否有触礁危险?
(2)若海轮以每小时30海里的速度从A处到B处,试判断海轮能否在5小时内到达B处,并说明理由.(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45)
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【题目】某中学为了提高学生的综合素质,成立了以下社团:.机器人,.围棋,.羽毛球,.电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况,从加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,其中图中所占扇形的圆心角为.
根据以上信息,解答下列问题:
这次被调查的学生共有 人;
请你将条形统计图补充完整;
若该校共有学生加入了社团,请你估计这名学生中有多少人参加了羽毛球社团;
在机器人社团活动中,由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀,现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,2),那么下列结论中:①abc>0;②2a+b═0;③b2﹣4ac>0;④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m>2;⑤方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为4.正确的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2m2x+2交y轴于点A,交直线x=4于点B.
(1)抛物线的对称轴为x=____________(用含m的代数式表示)
(2)若AB∥x轴,求抛物线的解析式.
(3)记抛物线在A、B之间的部分为图象G(包含A、B两点),若对于图象G上任意一点P(xp,yp),都有yp≤2,求m的取值范围.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,P为射线AB上一点,连接PD、AC,且PD、AC交于点E,过点A作AF⊥PD,垂足为点F.
(1)当点F落在BC边上时,求AP的值
(2)当△PAE为等腰三角形时,求AP的值.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,D为⊙O上一点,以AD为斜边作△ADC,使∠C=90°,∠CAD=∠DAB
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若AB=9,AD=6,求DC的长.
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【题目】为了解某市市民上班时常用交通工具的状况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图:
根据以上统计图,解答下列问题:
(1)本次接受调查的市民共有 人;
(2)扇形统计图中,扇形B的圆心角度数是 ;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该市“上班族”约有15万人,请估计乘公交车上班的人数.
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【题目】某工厂拟建一个如图所示的矩形仓库ABCD,仓库的一边是长为12m的一面墙,另外三边用30m长的建筑材料围成.设AB的长为xm,矩形ABCI的面积为Sm2.
(1)用含x的代数式表示BC的长,并求出x的取值范围.
(2)写出S关于x的函数关系式,并求出S的最大值.
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【题目】如图,函数y=-x与函数y=-的图象相交于A、B两点,分别过A、B两点作y轴的垂线,垂足分别为点C、D,则四边形ACBD的面积为____________.
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【题目】如图,在□ABCD中,按以下步骤作图:①以点A为圆心,AB的长为半径作弧,交AD于点F;②分别以点F,B为圆心大于FB的长为半径作弧,两弧在∠DAB内交于点G;③作射线AG,交边BC于点E,连接EF.若AB=5,BF=8,则四边形ABEF的面积为( )
A.12B.20C.24D.48
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