【题目】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温（℃）与时间（）的关系如图所示：

（1）分别写出水温上升和下降阶段与之间的函数关系式；

（2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝2．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）连接OB，MC，求四边形MBOC的面积．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　 人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是　 　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演．请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率．

【题目】如图，已知的半径为1，，是的两条弦，且，延长交于点，连接，，若，则=__________.

【题目】如图，在中，，，，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ）

A. 5B. 6C. 7D. 8

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

（1）若点E为CD中点，AB＝2，求AF的长.

（2）若∠AFB＝2，求的值.

（3）若点G在线段BF上，且GF＝2BG，连接AG，CG，设＝x，四边形AGCE的面积为，ABG的面积为，求的最大值.

【题目】已知二次函数y＝ax＋bx－4(a，b是常数.且a0)的图象过点(3，－1).

(1)试判断点(2，2－2a)是否也在该函数的图象上，并说明理由.

(2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求该函数表达式.

(3)已知二次函数的图像过(，)和(，)两点，且当＜时，始终都有＞，求a的取值范围.

（1）求证：BD＝CD．

（2）若弧DE＝50°，求∠C的度数．

（3）过点D作DF⊥AB于点F，若BC＝8，AF＝3BF，求弧BD的长．

（1）建立平面直角坐标系，并求该抛物线的函数表达式；

（2）若水面上升1m，水面宽度将减少多少？