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【题目】某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,经调查表明,这种台灯的售价每上涨1元,其销量就减少10个,市场规定此台灯售价不得超过60元.
(1)为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润,售价应定为多少元?
(2)若商场要获得最大利润,则应上涨多少元?
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【题目】如图所示,直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2,n),与x轴交于点C.
(1)求双曲线解析式;
(2)点P在x轴上,如果△ACP的面积为5,求点P的坐标.
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【题目】某日,深圳高级中学(集团)南北校区初三学生参加东校区下午时的交流活动,南校区学生中午乘坐校车出发,沿正北方向行12公里到达北校区,然后南北校区一同前往东校区(等待时间不计).如图所示,已知东校区在南校区北偏东方向,在北校区北偏东方向.校车行驶状态的平均速度为,途中一共经过30个红绿灯,平均每个红绿灯等待时间为30秒.
(1)求北校区到东校区的距离;
(2)通过计算,说明南北校区学生能否在前到达东校区.(本题参考数据:,)
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【题目】如图,若内一点满足,则称点为的布罗卡尔点,三角形的布罗卡尔点是法国数学教育家克雷尔首次发现,后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现,并用他的名字命名,布罗卡尔点的再次发现,引发了研究“三角形几何”的热潮.已知中,,,为的布罗卡尔点,若,则________.
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【题目】如图,正方形中,为的中点,的垂直平分线分别交,及的延长线于点,,,连接,,,连接并延长交于点,则下列结论中:①;②;③;④;⑤ ;⑥;⑦.正确的结论的个数为( )
A.3B.4C.5D.6
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其顶点为点,点的坐标为(0,-1),该抛物线与交于另一点,连接.
(1)求该抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为的形式;
(2)若点在上,连接,求的面积;
(3)一动点从点出发,以每秒1个单位的速度沿平行于轴方向向上运动,连接,,设运动时间为秒(>0),在点的运动过程中,当为何值时,?
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【题目】如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于点,与轴相交于点.
(1)填空:的值为 ,的值为 ;
(2)以为边作菱形,使点在轴正半轴上,点在第一象限,求点的坐标;
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【题目】如图①,在中,,是边上任意一点(点与点,不重合),以为一直角边作,,连接,.若和是等腰直角三角形.
(1)猜想线段,之间的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论;
(2)现将图①中的绕着点顺时针旋转,得到图②,请判断(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有3,4,5,x,甲,乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球,并计算2个小球上的数字之和.记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复试验,试验数据如下表:
摸球总 次数 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和为8”出 现的频数 | 2 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
“和为8”出 现的频率 | 0.20 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
解答下列问题:
(1)如果试验继续进行下去,根据上表提供的数据,出现和为8的频率将稳定在它的概率附近,估计出现和为8的概率是________;
(2)如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是,那么x的值可以为7吗?为什么?
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