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【题目】如图,甲、乙两人在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘A,B,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每一个扇形内标上数字.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数字之和为0时,甲获胜;数字之和为1时,乙获胜.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止.
(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率;
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线(a≠0)与y轴交与点C(0,3),与x轴交于A、B两点,点B坐标为(4,0),抛物线的对称轴方程为x=1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点N从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设△MBN的面积为S,点M运动时间为t,试求S与t的函数关系,并求S的最大值;
(3)在点M运动过程中,是否存在某一时刻t,使△MBN为直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=6,AB=8,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求sin∠E的值.
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【题目】如图,直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD,测得BC=6米,CD=4米,坡CD的坡度i=1:,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,试求电线杆的高度(结果保留根号)
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【题目】(2017四川省凉山州,第24题,8分)为了推进我州校园篮球运动的发展,2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在此期间,某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个,其进价与售价间的关系如下表:
(1)商店用4200元购进这批篮球和排球,求购进篮球和排球各多少个?
(2)设商店所获利润为y(单位:元),购进篮球的个数为x(单位:个),请写出y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)若要使商店的进货成本在4300元的限额内,且全部销售完后所获利润不低于1400元,请你列举出商店所有进货方案,并求出最大利润是多少?
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【题目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出不等式kx+b﹣>0的解集.
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【题目】小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根据图中信息,解答下列问题:
(1)这项被调查的总人数是多少人?
(2)试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数,补全条形统计图;
(3)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率.
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【题目】如图,在矩形AOBC中,O为坐标原点,OA、OB分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(0,3),∠ABO=30°,将△ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,则点D的坐标为( )
A. (,)B. (2,)C. (,)D. (,3﹣)
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论①abc>0②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3③4a+2b+c<0④当x>0时,y随x的增大而减小正确的是( ).
A.①③④B.②④C.①②③D.②
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【题目】如图,线段AB,A(2,3),B(5,3),抛物线y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1与x轴的两个交点分别为C,D(点C在点D的左侧)
(1)求m为何值时抛物线过原点,并求出此时抛物线的解析式及对称轴和项点坐标.
(2)设抛物线的顶点为P,m为何值时△PCD的面积最大,最大面积是多少.
(3)将线段AB沿y轴向下平移n个单位,求当m与n有怎样的关系时,抛物线能把线段AB分成1:2两部分.
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