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【题目】某商店分两次购进AB两种商品进行销售,每次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:

1)求AB两种商品每件的进价分别是多少元?

2)商店计划用5300元的资金进行第三次进货,共进AB两种商品100件,其中要求B商品的数量不少于A商品的数量,有几种进货方案?

3)综合考虑(2)的情况,商店计划对第三次购进的100件商品全部销售,A商品售价为30/件,每销售一件A商品需捐款a元(1≤a≤10)给希望工程,B商品售价为100/件,每销售一件B商品需捐款b元给希望工程,a+b14.直接写出当b   时,销售利润最大,最大利润为   元.

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【题目】如图,O的直径AB=10,AC=6,ACB的平分线交⊙O于点D,过点DDEABCA延长线于点E,连接AD,BD.

(1)ABD的面积是________:

(2)求证:DE是⊙O的切线:

(3)求线段DE的长.

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【题目】如图,已知A(64)B(40),将线段AB沿直线x=﹣3进行轴对称变换得到对应线段CD

1)直接写出C点的坐标为   D点的坐标为   

2)将线段CDO点旋转180°得对应线段EF,请你画出线段EF

3)将线段EF沿y轴正方向平移m个单位,当m   时,线段EFCD成轴对称.

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【题目】为了解学生自主学习的具体情况,童老师随机对部分学生进行了跟踪调查,并将调查结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差,绘制成了以下两幅不完整的统计图(每位学生只属于一类),请你解答下列问题:

(1) 本次调查的样本容量为__________

(2) 将条形统计图补充完整

(3) D类所占扇形角的度数为__________

(4) 学校共有2000名学生,其中自主学习情况特别好的约有多少人?

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【题目】如图,△ABC中,已知ABACBC平分∠ABD

(1) 若∠A100°,则∠1的度数为_________

(2) 判断ACBD的位置关系,并证明你的结论

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【题目】如图,RtABC中,∠C90°DBC边上一动点,过DDEADABEAC2BC4,当D点从C点运动到B点时,点E运动的路径长为_____

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【题目】如图,直线y2x1y轴于A,交双曲线yk0x0)于B,将线段ABB点逆时针方向旋转90°A点的对应点为C,若C点落在双曲线yk0x0)上,则k的值为_____

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【题目】如图,在⊙O中,BC为直径,A为弧BC的中点,点D在弧AC上,BDAC相交于M,若CD1BC,则DM的长是( )

A.B.C.D.

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【题目】如图,某小区有东西方向的街道3条,南北方向的街道4条,从位置A出发沿街道行走到达位置B,要求路程最短,研究有多少种不同的走法. 小聪是这样思考的:要使路程最短,就不能走回头路,只能分五步来完成,其中三步向右行进,两步向上行进,如果用数字“1”表示向右行走一格,数字“2”表示向上行走一格,如“11221”“11212”就表示两种符合要求的不同走法,那么符合要求的不同走法的种数为(

A. 6B. 8C. 10D. 12

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【题目】综合与探究

如图,已知抛物线轴交于两点,与轴交于点,对称轴为直线,顶点为.

(1)求抛物线的解析式及点坐标;

(2)在直线上是否存在一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)轴上取一动点,过点轴的垂线,分别交抛物线,于点.

①判断线段的数量关系,并说明理由

②连接,当为何值时,四边形的面积最大?最大值为多少?

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同步练习册答案