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【题目】在平面直角坐标系中,已知P,,R,)两点,且,若过点P轴的平行线,过点R轴的平行线,两平行线交于一点S,连接PR,则称PRS为点PRS坐标轴三角形”.若过点R轴的平行线,过点P轴的平行线,两平行线交于一点,连接PR,则称RP为点RP坐标轴三角形”.右图为点PRS坐标轴三角形的示意图.

1)已知点A04),点B30,ABC是点ABC坐标轴三角形,则点C的坐标为

2)已知点D21),点Ee4),若点DEF坐标轴三角形的面积为3,求e的值.

3)若的半径为,点M4),若在上存在一点N,使得点NMG坐标轴三角形为等腰三角形,求的取值范围.

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【题目】已知:如图,B,C,D三点在 上,PA是钝角ABC的高线,PA的延长线与线段CD交于点E.

1)请在图中找出一个与∠CAP相等的角,这个角是

2)用等式表示线段ACECED之间的数量关系,并证明.

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【题目】函数的图象的对称轴为直线.

1)求的值;

2)将函数的图象向右平移2个单位,得到新的函数图象

直接写出函数图象的表达式;

设直线轴交于点A,与y轴交于点B,当线段AB与图象只有一个公共点时,直接写出的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线轴的交点为AB(点A 在点B的左侧).

1)求点AB的坐标;

2)横、纵坐标都是整数的点叫整点.

直接写出线段AB上整点的个数;

将抛物线沿翻折,得到新抛物线,直接写出新抛物线在轴上方的部分与线段所围成的区域内(包括边界)整点的个数.

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【题目】如图,O所在圆的圆心,C上一动点,连接OC交弦AB于点D.已知AB=9.35cm,设AD两点间的距离为cmO,D两点间的距离为cmCD两点间的距离为cm.小腾根据学习函数的经验,分别对函数,随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:

1)按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量,分别得到了,的几组对应值:

/cm

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.10

8.00

9.35

/cm

4.93

3.99

2.28

1.70

1.59

2.04

2.88

3.67

4.93

/cm

0.00

0.94

1.83

2.65

3.23

3.34

2.89

2.05

1.26

0.00

2在同一平面直角坐标系中,描出表中各组数值所对应的点(,, ,,并画出(1)中所确定的函数,的图象;

观察函数的图象,可得 cm(结果保留一位小数)

)结合函数图象,解决问题:当OD=CD时,AD的长度约为 cm(结果保留一位小数).

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【题目】如图,AB是⊙O的直径, BC交⊙O于点DE的中点,连接AEBC于点F,∠ACB =2EAB

1)求证:AC是⊙O的切线;

2)若,求BF的长.

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【题目】北京市第十五届人大常委会第十六次会议表决通过《关于修改<北京市生活垃圾管理条例>的决定》,规定将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品类,修改后的条例将于202051日实施 .某小区决定在20201月到3月期间在小区内设置四种垃圾分类厢:厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾,分别记为ABCD,进行垃圾分类试投放,以增强居民垃圾分类意识.

1)小明家按要求将自家的生活垃圾分成了四类,小明从分好类的垃圾中随机拿了一袋,并随机投入一个垃圾箱中,请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率;

2)为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区四类垃圾箱中共1 000千克生活垃圾,数据统计如下(单位:千克):

A

B

C

D

厨余垃圾

400

100

40

60

可回收物

25

140

20

15

有害垃圾

5

20

60

15

其它垃圾

25

15

20

40

厨余垃圾投放正确的概率.

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【题目】已知:不在同一直线上的三点A,B,C

求作:⊙O,使它经过点A,B,C

作法:如图,

1)连接AB ,作线段AB的垂直平分线DE

2)连接BC ,作线段BC的垂直平分线FG,DE于点O

3)以O为圆心,OB 长为半径作⊙O

O就是所求作的圆.

根据以上作图过程及所作图形,下列结论中正确的是(

A.连接AC, 则点OABC的内心B.

C.连接OA,OC,则OA, OC不是⊙的半径D.若连接AC, 则点O在线段AC的垂直平分线上

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【题目】下列说法正确的是(

A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中抛掷出5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出5

B.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

C.明天降雨的概率是80%,表示明天有80%的时间降雨

D.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖

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【题目】对于平面直角坐标系中,已知点A-20)和点B30),线段AB和线段AB外的一点P,给出如下定义:若45°≤APB≤90°时,则称点P为线段AB的可视点,且当PAPB时,称点P为线段AB的正可视点.

1 备用图

1 ①如图1,在点P136),P2-2-5),P322)中,线段AB的可视点是

②若点Py轴正半轴上,写出一个满足条件的点P的坐标:__________

2)在直线yx+b上存在线段AB的可视点,求b的取值范围;

3)在直线y-x+m上存在线段AB的正可视点,直接写出m的取值范围.

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同步练习册答案