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【题目】如图,在半径为5的扇形AOB中,AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点AB重合)ODBCOEAC,垂足分别为DE

1)当BC=6时,求线段OD的长;

2)在DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度;如果不存在,请说明理由.

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【题目】元旦游园活动中,小文,小美,小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行抢凳子游戏,看见李老师来了,小文立即邀请李老师参加,游戏规则如下:将三位同学的椅子背靠背放在教室中央,四人围着椅子绕圈行走,在行走过程中裁判员随机喊停,听到后四人迅速抢坐在一张椅子上,没有抢坐到椅子的人淘汰,不能进入下一轮游戏.

1)下列事件是必然事件的是 .

A.李老师被淘汰 B.小文抢坐到自己带来的椅子

C.小红抢坐到小亮带来的椅子 D.有两位同学可以进入下一轮游戏

2)如果李老师没有抢坐到任何一张椅子,三位同学都抢坐到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子(记为事件),求出事件的概率,请用树状图法或列表法加以说明.

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【题目】已知二次函数的图象如图所示,对于下列结论:①;②;③;④;⑤方程的根是,其中正确结论的个数是(

A.5B.4C.3D.2

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【题目】一次函数y=ax+b与反比例函数,其中ab0ab为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;

(3)直接写出不等式kx+b≤的解集.

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【题目】如图,正方形ABCD中,MBC上一点,FAM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N

1)求证:△ABM∽△EFA

2)若AB=12BM=5,求DE的长.

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【题目】目前微信”、“支付宝”、“共享单车网购给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对你最认可的四大新生事物进行调查,随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

(1)根据图中信息求出m=   ,n=   

(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;

(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可微信这一新生事物?

(4)已知A、B两位同学都最认可微信”,C同学最认可支付宝”D同学最认可网购从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.

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【题目】如图,四边形是平行四边形,分别是的平分线,且与对角线分别相交于点.

(1)求证:

(2)连结,判断四边形是否是平行四边形,说明理由.

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【题目】如图所示,在矩形ABCD中,点F是 BC的中点,DF的延长线与AB的延长线相交于点E,DE与AC相交于点O,若,则( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,弦CD平分∠ACB,点E为弧AD上一点,连接CE、DE,CDAB交于点N.

(1)如图1,求证:∠AND=CED;

(2)如图2,AB为⊙O直径,连接BE、BD,BECD交于点F,若2BDC=90°﹣DBE,求证:CD=CE;

(3)如图3,在(2)的条件下,连接OF,若BE=BD+4,BC=,求线段OF的长.

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同步练习册答案