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【题目】如图,王乐同学在晩上由路灯走向路灯.当他行到处时发现,他往路灯下的影长为2m,且恰好位于路灯的正下方,接着他又走了处,此时他在路灯下的影孑恰好位于路灯的正下方(已知王乐身高,路灯).

1)王乐站在处时,在路灯下的影子是哪条线段?

2)计算王乐站在处时,在路灯下的影长;

3)计算路灯的高度.

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【题目】有三张正面分别标有数字:-112的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.

(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;

(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(xy)落在双曲线上的概率.

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【题目】如图,抛物线yx2+bx+cx轴交于点A(﹣10),B40)与y轴交于点C,点D与点C关于x轴对称,点Px轴上的一个动点,设点P的坐标为(m0),过点Px轴的垂线1,交抛物线与点Q

1)求抛物线的解析式;

2)当点P在线段OB上运动时,直线1BD于点M,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形;

3)在点P运动的过程中,坐标平面内是否存在点Q,使BDQ是以BD为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,正方形ABCD中,点EAB上一动点(不与AB重合).将EBC沿CE翻折至EFC,延长EF交边AD于点G

1)连结AF,若AFCE.证明:点EAB的中点;

2)证明:GFGD

3)若AD5,设EBxGDy,求yx的函数关系式.

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【题目】如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行kmB港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向.

求:(1)∠C的度数;

2AC两港之间的距离为多少km.

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【题目】为宣传66日世界海洋日,某校九年级举行了主题为珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题:

1)本次调查一共随机抽取了_____个参赛学生的成绩;

2)表1a_____

3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的组别_____

4)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有_____人.

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【题目】为建设资源节约型、环境友好型社会,切实做好节能减排工作,我市决定对居民家庭用电实行阶梯电价.电力公司规定:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1/时,实行基本电价;当居民家庭月用电量超过80千瓦时,超过部分实行提高电价

1)小张家20172月份用电100千瓦时,上缴电费68元;3月份用电120千瓦时,上缴电费88元.求基本电价提高电价分别为多少元/千瓦时?

2)若4月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家4月份应上缴的电费.

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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°,点P是边AC上一点,过点PPQABBC于点QD为线段PQ的中点,BD平分∠ABC,以下四个结论①△BQD是等腰三角形;②BQDP;③PAQP;④=(1+2;其中正确的结论的个数(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在ABCD中,E为边AD上的一点,将DEC沿CE折叠至DEC处,若∠B48°,∠ECD25°,则∠DEA的度数为(  )

A.33°B.34°C.35°D.36°

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【题目】问题背景:如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得四边形EFGH是正方形.

类比探究:如图2,在正△ABC的内部,作∠1=∠2=∠3ADBECF两两相交于DEF三点(DEF三点不重合).

1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;

2)△DEF是否为正三角形?请说明理由;

3)如图3,进一步探究发现,△ABD的三边存在一定的等量关系,设BDaADbABc,请探索abc满足的等量关系.

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同步练习册答案