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【题目】新春佳节,电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏.某商店经销一种电子鞭炮,已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元,市场调查发现,该种电子鞭炮每天的销售量y(盒)与销售单价x(元)有如下关系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元.

(1)求wx之间的函数关系式;

(2)该种电子鞭炮销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

(3)该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润,又想买得快.那么销售单价应定为多少元?

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【题目】如图,已知一次函数的图象交反比例函数的图象于点和点,交轴于点.

1)求这两个函数的表达式;

2)求的面积;

3)请直接写出不等式的解集.

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【题目】如图,在中,,以为直径作于点.过点,垂足为,且交的延长线于点.

1)求证:的切线;

2)若,求的长.

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【题目】一个不透明的口袋里装着分别标有数字02的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验时把小球搅匀.

1)从中任取一球,求所抽取的数字恰好为负数的概率;

2)从中任取一球,将球上的数字记为,然后把小球放回;再任取一球,将球上的数字记为,试用画树状图(或列表法)表示出点所有可能的结果,并求点在直线上的概率.

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【题目】如图,二次函数的图象记为,它与轴交于点;将绕点旋转180°得,交轴于点;将绕点旋转180°得,交轴于点;……如此进行下去,得到一条“波浪线”.在这条“波浪线”上,则____.

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【题目】如图,二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且对称轴为x1,点B坐标为(﹣10),则下面的四个结论,其中正确的个数为(  )

2a+b04a2b+c0ac0④当y0时,﹣1x4

A.1B.2C.3D.4

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【题目】把函数C1yax22ax3aa≠0)的图象绕点Pm0)旋转180°,得到新函数C2的图象,我们称C2C1关于点P的相关函数.C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为(t0).

1)填空:t的值为   (用含m的代数式表示)

2)若a=﹣1,当xt时,函数C1的最大值为y1,最小值为y2,且y1y21,求C2的解析式;

3)当m0时,C2的图象与x轴相交于AB两点(点A在点B的右侧).与y轴相交于点D.把线段AD原点O逆时针旋转90°,得到它的对应线段AD,若线ADC2的图象有公共点,结合函数图象,求a的取值范围.

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【题目】(本题满分10分)(1)问题发现

如图1,ACB和DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE

填空:AEB的度数为

线段AD、BE之间的数量关系是

(2)拓展探究

如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=900 点A、D、E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE.请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由.

(3)解决问题如图3,在正方形ABCD中,CD=.若点P满足PD=1,且BPD=900,请直接写出点A到BP的距离.

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【题目】ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2;已知A(﹣14),B(﹣22),C01

1)请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2

2)若直线A1B2与一个反比例函数图象在第一象限交于点A1,试求直线A1B2和这个反比例函数的解析式.

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【题目】如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行kmB港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向.

求:(1)∠C的度数;

2AC两港之间的距离为多少km.

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同步练习册答案