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【题目】在全校的科技制作大赛中,王浩同学用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架.如图所示,卡槽的宽度DF与内三角形ABC的AB边长相等.已知AC=20cm,BC=18cm,∠ACB=50°,一块手机的最长边为17cm,王浩同学能否将此手机立放入卡槽内?请说明你的理由(参考数据:sin50°≈0.8,cos50°≈0.6,tan50°≈1.2)
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【题目】“2019大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项:A,“全程马拉松”、B,“半程马拉松”、C.“迷你健身跑”,小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组.
(1)小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为 ;
(2)求小明和小刚被分配到不同项目组的概率.
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【题目】如图,△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片,BC=5cm,⊙O是它的内切圆,小明用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线剪下△AMN,则剪下的三角形的周长为( )
A.B.C.D.随直线的变化而变化
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴的另一个交点为B.
(1)若直线y=mx+n经过B,C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=-1 上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求点M的坐标.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与⊙O的交点,AC平分∠BAE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE=6,∠D=30°,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC,PD,切点分别为C,D,连接OP,CD.
(1)求证:OP⊥CD;
(2)连接AD,BC,若∠DAB=50°,∠CBA=70°,OA=2,求OP的长.
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【题目】如图,在⊿OAB中,∠OAB=90°.OA=AB=6.将⊿OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到⊿OA1B1
(1)线段A1B1的长是 ∠AOA1的度数是
(2)连结AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形 ;
(3)求四边形OAA1B1的面积 .
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【题目】为增强中学生体质,篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目,某校学生不仅练习运球,还练习了投篮,下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果,根据表中数据,回答问题.
投篮次数(n) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 500 |
投中次数(m) | 28 | 60 | 78 | 104 | 124 | 153 | 252 |
(1)估计这名同学投篮一次,投中的概率约是多少?(精确到0.1)
(2)根据此概率,估计这名同学投篮622次,投中的次数约是多少?
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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形的顶点、分别在轴和轴正半轴上,点的坐标是,点是边上一动点(不与点、点重合),连结、,过点作射线交的延长线于点,交边于点,且,令,.
(1)当为何值时,?
(2)求与的函数关系式,并写出的取值范围;
(3)在点的运动过程中,是否存在,使的面积与的面积之和等于的面积.若存在,请求的值;若不存在,请说明理由.
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