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【题目】在全校的科技制作大赛中,王浩同学用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架.如图所示,卡槽的宽度DF与内三角形ABCAB边长相等.已知AC20cmBC18cm,∠ACB50°,一块手机的最长边为17cm,王浩同学能否将此手机立放入卡槽内?请说明你的理由(参考数据:sin50°≈0.8cos50°≈0.6tan50°≈1.2

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【题目】2019大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项:A,“全程马拉松”、B,“半程马拉松”、C.“迷你健身跑”,小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组.

1)小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为   

2)求小明和小刚被分配到不同项目组的概率.

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=BCD=90°,∠B=45°DEACEABF,若BC=2CDAE=2,则线段BF=______.

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【题目】如图,ABC是一张周长为18cm的三角形纸片,BC=5cm,⊙O是它的内切圆,小明用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线剪下AMN,则剪下的三角形的周长为(

A.B.C.D.随直线的变化而变化

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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴的另一个交点为B.

(1)若直线y=mx+n经过B,C两点,求直线BC和抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴x=-1 上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求点M的坐标.

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【题目】如图,AB为O的直径,C是O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AEDC,垂足为E,F是AE与O的交点,AC平分BAE.

1求证:DE是O的切线;

2若AE=6,D=30°,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PCPD,切点分别为CD,连接OPCD

1)求证:OPCD

2)连接ADBC,若∠DAB50°,∠CBA70°OA2,求OP的长.

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【题目】如图,在⊿OAB中,∠OAB=90°.OA=AB=6.将⊿OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到⊿OA1B1

1)线段A1B1的长是 AOA1的度数是

2)连结AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形 ;

3)求四边形OAA1B1的面积 .

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【题目】为增强中学生体质,篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目,某校学生不仅练习运球,还练习了投篮,下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果,根据表中数据,回答问题.

投篮次数(n

50

100

150

200

250

300

500

投中次数(m

28

60

78

104

124

153

252

1)估计这名同学投篮一次,投中的概率约是多少?(精确到0.1

2)根据此概率,估计这名同学投篮622次,投中的次数约是多少?

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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形的顶点分别在轴和轴正半轴上,点的坐标是,点边上一动点(不与点、点重合),连结,过点作射线的延长线于点,交边于点,且,令.

(1)当为何值时,

(2)求的函数关系式,并写出的取值范围;

(3)在点的运动过程中,是否存在,使的面积与的面积之和等于的面积.若存在,请求的值;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案