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【题目】某公司研发了一款成本为50元的新型玩具,投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本,按照物价部门规定,销售利润率不高于90%,市场调研发现,在一段时间内,每天销售数量y(个)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图所示:
(1)根据图象,直接写出y与x的函数关系式;
(2)该公司要想每天获得3000元的销售利润,销售单价应定为多少元
(3)销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少元?
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【题目】如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼的高,先在点处用高1.5米的测角仪测得古树顶端点的仰角为,此时教学楼顶端点恰好在视线上,再向前走7米到达点处,又测得教学楼顶端点的仰角为,点、、点在同一水平线上.
(1)计算古树的高度;
(2)计算教学楼的高度.(结果精确到0.1米,参考数据:,).
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
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【题目】为了扎实推进精准扶贫工作,某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施,每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施,现把享受了2种、3种4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为、、、类贫困户,为检查帮扶措施是否落实,随机抽取了若干贫困户进行调查,现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图:
请根据图中信息回答下面的问题:
(1)本次抽样调查了 户贫困户;
(2)本次共抽查了 户类贫困户,请补全条形统计图;
(3)若该地共有13000户贫困户,请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户?
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,下列结论中:
①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】等腰中,,作的外接圆⊙O.
(1)如图1,点为上一点(不与A、B重合),连接AD、CD、AO,记与的交点为.
①设,若,请用含与的式子表示;
②当时,若,求的长;
(2)如图2,点为上一点(不与B、C重合),当BC=AB,AP=8时,设,求为何值时,有最大值?并请直接写出此时⊙O的半径.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线,且抛物线经过B(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点A.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,在抛物线的对称轴直线上找一点M,使点M到点B的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)如图2,点Q为直线AC上方抛物线上一点,若∠CBQ=45°,请求出点Q坐标.
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【题目】网络销售是一种重要的销售方式.某农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克2元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量与销售单价(元)满足如图所示的函数关系(其中).
(1)若,求与之间的函数关系式;
(2)销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC边于点D,以AB上点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=6,劣弧DE的长为π,求线段BD,BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和π).
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【题目】如图,下列网格由小正方形组成,点都在正方形网格的格点上.
(1)在图1中画出一个以线段为边,且与面积相等但不全等的格点三角形;
(2)在图2和图3中分别画出一个以线段为边,且与相似(但不全等)的格点三角形,并写出所画三角形与的相似比.(相同的相似比算一种)
(1)
(2)
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