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【题目】为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”,某工厂接到一批纪念品生产订单,按要求在15天内完成,约定这批纪念品的出厂价为每件20元,设第x天(1≤x≤15,且x为整数)每件产品的成本是p元,p与x之间符合一次函数关系,部分数据如表:

天数(x)

1

3

6

10

每件成本p(元)

7.5

8.5

10

12

任务完成后,统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y(件)与x(天)满足如下关系:y=

设李师傅第x天创造的产品利润为W元.

(1)直接写出p与x,W与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围:

(2)求李师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?

(3)任务完成后.统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元.工厂制定如下奖励制度:如果一个工人某天创造的利润超过该平均值,则该工人当天可获得20元奖金.请计算李师傅共可获得多少元奖金?

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACBC于点D,OAB上一点,经过点A,D⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OFAD于点G.

(1)求证:BC⊙O的切线;

(2)AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;

(3)BE=8,sinB=,求DG的长,

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【题目】如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.

(1)求坡底C点到大楼距离AC的值;

(2)求斜坡CD的长度.

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【题目】为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况,随机抽取了30名学生的成绩进行统计,并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图,己知成绩x(单位:分)均满足“50≤x<100”.根据图中信息回答下列问题:

(1)图中a的值为   

(2)若要绘制该样本的扇形统计图,则成绩x在“70≤x<80”所对应扇形的圆心角度数为   度;

(3)此次比赛共有300名学生参加,若将“x80”的成绩记为“优秀”,则获得“优秀“的学生大约有   人:

(4)在这些抽查的样本中,小明的成绩为92分,若从成绩在“50≤x<60”和“90≤x<100”的学生中任选2人,请用列表或画树状图的方法,求小明被选中的概率.

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【题目】某商场计划购进AB两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元,若商场用50000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部,求AB两种型号的手机每部进价各是多少元?

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【题目】如图,点A是反比例函数y=(x0)图象上一点,直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C,过点AADx轴,垂足为D,连接DC,若△BOC的面积是4,则△DOC的面积是______

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,且BDCD,过点AAMBD于点M,过点DDNAB于点NDN3,在DB的延长线上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+PAB,则AP=(  )

A.4.5B.5.5C.6D.6.5

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【题目】如图,一次函数ykx+b与反比例函数yx0)的图象相交于点A、点B,与X轴交于点C,其中点A(﹣13)和点B(﹣3n).

1)填空:m   n   

2)求一次函数的解析式和AOB的面积.

3)根据图象回答:当x为何值时,kx+b≥(请直接写出答案)   

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【题目】小颖和小红两位同学在学习概率时,做掷骰子(质地均匀的正方体)实验.

他们在一次实验中共掷骰子次,试验的结果如下:

朝上的点数

出现的次数

①填空:此次实验中点朝上的频率为________;

②小红说:根据实验,出现点朝上的概率最大.她的说法正确吗?为什么?

小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子,那么枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明,并求出其最大概率.

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【题目】已知,如图,抛物线的顶点为,经过抛物线上的两点的直线交抛物线的对称轴于点

1)求抛物线的解析式和直线的解析式.

2)在抛物线上两点之间的部分(不包含两点),是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

3)若点在抛物线上,点轴上,当以点为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出满足条件的点的坐标.

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同步练习册答案