【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．

【题目】如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO=，其中正确结论的个数是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【题目】如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为,则这块圆形纸片的直径为( )

A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm

【题目】从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组至少有四个整数解，且关于x的分式方程＝1有非负整数解的概率是（　　）

A.B.C.D.

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于两点，点为抛物线的顶点，为线段中点.

（1）求的值；

（2）求证：；

（3）以抛物线的顶点为圆心，为半径作，点是圆上一动点，点为的中点（如图2）；

①当面积最大时，求的长度；

②若点为的中点，求点运动的路径长.

【题目】（1）①如图1，请用直尺（不带刻度）和圆规作出的内接正三角形（按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）.

②若的内接正三角形边长为6，求的半径；

（2）如图2，的半径就是（1）中所求半径的值.点在上，是的切线，点在射线上，且，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线方向移动，点是上的点（不与点重合），是的切线.设点运动的时间为（秒），当为何值时，是直角三角形，请你求出满足条件的所有值.

【题目】如图，抛物线的顶点为，且抛物线与直线相交于两点，且点在轴上，点的坐标为，连接.

（1） ， ， （直接写出结果）；

（2）当时，则的取值范围为 （直接写出结果）；

（3）在直线下方的抛物线上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，求出的最大面积及点坐标.

【题目】如图，已知是的直径，是的弦，点在外，连接，的平分线交于点.

（1）若，求证：是的切线；

（2）若，，求弦的长.

【题目】小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.

（1）用画树状图或列表的方法，列出小明参加项目的所有等可能的结果；

（2）求小明恰好抽中、两个项目的概率.

（1）根据表格中的数据，可计算出甲的平均成绩是 环（直接写出结果）；

（2）已知乙的平均成绩是9环，试计算其第二次测试成绩的环数；

（3）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，根据计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.

（计算方差的公式：）