（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为　 　．

（2）小明和小颖用转盘做游戏，每人转动转盘一次，若两次指针所指数字之和为奇数，则小明胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转），这个游戏对双方公平吗？请用树状图或者列表法说明理由．

【题目】如图，已知抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t．

①当点P在直线BC的下方运动时，求的面积的最大值；

②该抛物线上是否存在点P，使得若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：；

（2）过点E作交PB于点F，连结AF，当时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；

②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由．

（1）求B到C的距离；

（2）如果在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由（≈1.732）．

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） m = ， n = ， a = ， b = ；

（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别） ；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

【题目】如图，点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为______．

【答案】

【解析】

根据反射角与入射角的定义作出图形；由图可知，每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

解：如图所示：经过6次反弹后动点回到出发点，

，

当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，

点P的坐标为．

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．

【题型】填空题
【结束】
15

【题目】为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．

请求出a和b；

若购买这批混合动力公交车每年能节省万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

（1）分别以A，B为圆心，大于AO长为半径作弧，两弧交于点P，连接OP与半圆交于点C；

（2）分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点Q，连接OQ与半圆交于点D；

（3）连接AD，BD，BC，BD与OC交于点 E．根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①BD平分∠ABC；②BC∥OD；③CE＝OE；④AD2＝ODCE；所有正确结论的序号是（　　）

A.①②B.①④C.②③D.①②④

【题目】如图，在中，，，点为中点，点为边上一动点，点为射线上一动点，且.

（1）当时，联结，求的余切值；

（2）当点在线段上时，设，，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）联结，若为等腰三角形，求的长.

（1）求证：△ABC∽△ADE；

（2）判断△ABD与△ACE是否相似？并证明．