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【题目】已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间成如图所示的反比例函数关系,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为(  )

A. y200x B. y C. y100x D. y

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【题目】已知等腰RtABC和等腰RtAED中,∠ACB=∠AED=90°,且AD=AC

1)发现:如图1,当点EAB上且点C和点D重合时,若点MN分别是DBEC的中点,则MNEC的位置关系是   MNEC的数量关系是   

2)探究:若把(1)小题中的△AED绕点A旋转一定角度,如图2所示,连接BDEC,并连接DBEC的中点MN,则MNEC的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请以逆时针旋转45°得到的图形(图3)为例给予证明位置关系成立,以顺时针旋转45°得到的图形(图4)为例给予证明数量关系成立,若不成立,请说明理由.

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【题目】已知抛物线

1)若求该抛物线与x轴的交点坐标;

2)若,是否存在实数,使得相应的y=1,若有,请指明有几个并证明你的结论,若没有,阐述理由。

3)若且抛物线在区间上的最小值是-3,求b的值。

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【题目】如图,正方形ABCD中,G是BC中点,DE⊥AG于E,BF⊥AG于F,GN∥DE,M是BC延长线上一点。

(1)求证:△ABF≌△DAE

(2)尺规作图:作∠DCM的平分线,交GN于点H(保留作图痕迹,不写作法和证明),试证明GH=AG。

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【题目】如图,矩形OABC顶点A(6,0)、C0,4),直线分别交BAOA于点DE,且DBA中点。

1)求k的值及此时△EAD的面积;

2)现向矩形内随机投飞镖,求飞镖落在△EAD内的概率。(若投在边框上则重投)

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【题目】某校初三(1)班的同学踊跃为雅安芦山地震捐款,根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表,但生活委员不小心把墨水滴在统计表上,部分数据看不清楚.

1)全班有多少人捐款?

2)如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°,那么捐款21~40元的有多少人?

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【题目】在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C (10).如图17所示,B点在抛物线图象上,过点BBDx轴,垂足为D,且B点横坐标为-3

1)求证:BDC≌△COA

2)求BC所在直线的函数关系式;

3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,,且购买4A型和6B型课桌凳共需1820元。

1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?

2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?

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【题目】如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC米,山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树AB的高度.(参考数值:sin20°≈0.34cos20°≈0.94tan20°≈0.36

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【题目】在开展学雷锋社会实践活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:

)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;

)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

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同步练习册答案