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【题目】(3分)如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动设P点运动时间为x(s),BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是(

A B C D

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【题目】已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8,将矩形 ABCD 折叠,使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处.

1)求证:△OCP∽△PDA

2)若△OCP 与△PDA 的面积比为 14,求边 AB 的长;

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【题目】如图,在等腰中,.点D,E分别在边AB,BC上,将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90得到EF

1)如图1,若,点E与点C重合,AFDC相交于点O.求证:

2)已知点GAF的中点.

①如图2,若,求DG的长.

②若,是否存在点E,使得是直角三角形?若存在,求CE的长;若不存在,试说明理由.

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【题目】如图,ABC内接于⊙OACBCCD是⊙O的直径,与AB相交于点G,过点DEFAB,分别交CACB的延长线于点EF,连接BD.

1)求证:EF是⊙O的切线;

2)求证:BD2ACBF.

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【题目】周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点CA共线.

已知:CBADEDAD,测得BC=1mDE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=6BC=8,点D为边CB上的一个动点(点D不与点B重合),过DDO⊥AB,垂足为O,点B′在边AB上,且与点B关于直线DO对称,连接DB′AD

1)求证:△DOB∽△ACB

2)若AD平分∠CAB,求线段BD的长;

3)当△AB′D为等腰三角形时,求线段BD的长.

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【题目】如图,在平行四边形中,对角线交于点. 中点,连接于点,且.

1)求的长;

2)若的面积为2,求四边形的面积.

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【题目】某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示,其中BA=CDBC=20cmBCEF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm8cm.为使板凳两腿底端AD之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计).

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【题目】已知:如图ABC三个顶点的坐标分别为A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.

(1)画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1

(2)以点C为位似中心,在网格中画出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且A2B2C2ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标.

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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,点E是BC边上一点,且BE:EC=2:1,AE与BD交于点F,则△AFD与四边形DFEC的面积之比是________.

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同步练习册答案