（1）无论b取何值，该抛物线都经过定点 D．请写出点D的坐标．

（2）该抛物线的顶点是(m，n)，当b取不同的值时，求n关于m的函数解析式．

（3）若在0≤x≤4的范围内，至少存在一个x的值，使y＜0，求b的取值范围．

【题目】如图1，直线y＝x与双曲线y＝交于A，B两点，根据中心对称性可以得知OA＝OB．

（1）如图2，直线y＝2x+1与双曲线y＝交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试证明：AC＝BD；

（2）如图3，直线y＝ax+b与双曲线y＝交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试问：AC＝BD还成立吗？

（3）如果直线y＝x+3与双曲线y＝交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，若DB+DC≤5，求出k的取值范围．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且＝，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．

（1）证明：GF是⊙O的切线；

（2）若AG＝6，GE＝6，求⊙O的半径．

标准一：如果人数不超过20人，门票价格60元/人；

标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人．

（1）若某单位组织23名员工去江南长城旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？

（2）若某单位共支付江南长城旅游区门票费用共计1232元，试求该单位这次共有多少名员工去江南长城旅游区旅游？

【题目】某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示．

该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；

该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．

A.B.C.D.

A.8B.12C.15D.16

A.抛一枚硬币，出现正面朝上

B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C.任意画一个三角形，其内角和是360°

D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球