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【题目】如图,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,交AC于点 E.

(1)求证:DE=CE.

(2)若∠CDE=35°,求∠A 的度数.

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【题目】已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且ACBD,作BFCD,垂足为点F,BFAC交于点C,BGE=ADE.

(1)如图1,求证:AD=CD;

(2)如图2,BHABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于ADE面积的2倍.

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【题目】数轴上两点的距离为4,一动点从点出发,按以下规律跳动:第1次跳动到的中点处,第2次从点跳动到的中点处,第3次从点跳动到的中点处.按照这样的规律继续跳动到点是整数)处,那么线段的长度为_______是整数).

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【题目】等腰中,BC边上的高,且,则等腰底角的度数为__________.

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【题目】如图,将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中,使点MN分别在ABAD边上滑动,若MN=6PN=4,在滑动过程中,点A与点P的距离AP的最大值为(  )

A. 4 B. 2 C. 7 D. 8

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【题目】如图,在中,于点的角平分线相交于点为边的中点,,则

A.125°B.145°C.175°D.190°

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【题目】长为的春游队伍,以的速度向东行进,如图1和图2,当队伍排尾行进到位置时,在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为,当甲返回排尾后,他及队伍均停止行进.设排尾从位置开始行进的时间为,排头与的距离为

1)当时,解答:

的函数关系式(不写的取值范围);

当甲赶到排头位置时,求的值;在甲从排头返回到排尾过程中,设甲与位置的距离为,求的函数关系式(不写的取值范围)

2)设甲这次往返队伍的总时间为,求的函数关系式(不写的取值范围),并写出队伍在此过程中行进的路程.

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【题目】如图,已知反比例函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称,是函数图象上的两点,连接,点是函数图象上的一点,连接.

(1)求的值;

(2)求所在直线的表达式;

(3)求的面积.

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【题目】(2017四川省达州市,第10题,3分)已知函数的图象如图所示,点Py轴负半轴上一动点,过点Py轴的垂线交图象于AB两点,连接OAOB.下列结论:

①若点M1x1y1),M2x2y2)在图象上,且x1x20,则y1y2

②当点P坐标为(0,﹣3)时,△AOB是等腰三角形;

③无论点P在什么位置,始终有SAOB=7.5AP=4BP

④当点P移动到使∠AOB=90°时,点A的坐标为().

其中正确的结论个数为(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图1:在RtABC中,ABACDBC边上一点(不与点BC重合),试探索ADBDCD之间满足的等量关系,并证明你的结论.小明同学的思路是这样的:将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到线段AE,连接ECDE.继续推理就可以使问题得到解决.

1)请根据小明的思路,试探索线段ADBDCD之间满足的等量关系,并证明你的结论;

2)如图2,在RtABC中,ABACDABC外的一点,且∠ADC45°,线段ADBDCD之间满足的等量关系又是如何的,请证明你的结论;

3)如图3,已知AB是⊙O的直径,点CD是⊙O上的点,且∠ADC45°

①若AD6BD8,求弦CD的长为   

②若AD+BD14,求的最大值,并求出此时⊙O的半径.

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同步练习册答案