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【题目】中,

1)如图①,点在斜边上,以点为圆心,长为半径的圆交于点,交于点,与边相切于点.求证:

2)在图②中作,使它满足以下条件:

①圆心在边上;②经过点;③与边相切.

(尺规作图,只保留作图痕迹,不要求写出作法)

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【题目】如图1,在中,的外接圆,过点于点,连接于点,延长至点,使,连接.

1)求证:

2)求证:的切线;

3)如图2,若点的内心,,求的长.

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【题目】如图,在正六边形ABCDEF中,对角线AEBF相交于点M,BDCE相交于点N.

(1)求证:AE=FB;

(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出所有与△ABM全等的三角形.

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【题目】如图,AB⊙O的弦,过点OOC⊥OAOC交于ABP,且CP=CB

1)求证:BC⊙O的切线;

2)已知∠BAO=25°,点Q是弧AmB上的一点.

①求∠AQB的度数;

②若OA=18,求弧AmB的长.

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB,FC.

(1)求证:四边形ABFC是菱形;

(2)若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC的面积.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点PAB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线PE,切点为M,过AB两点分别作PE的垂线ACBD,垂足分别为CD,连接AM,则下列结论正确的是___________.(写出所有正确结论的序号)

AM平分∠CAB

AM2ACAB

③若AB4,∠APE30°,则的长为

④若AC3BD1,则有CMDM.

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【题目】如图,扇形OAB中,AOB=100°,OA=12,C是OB的中点,CDOB交于点D,以OC为半径的交OA于点E,则图中阴影部分的面积是(  )

A. 12π+18 B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为(  )

A. B. 2 C. 2 D. 8

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【题目】在平面直角坐标系中,我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax2+bx+cabc为常数,a≠0)的衍生直线;有一个顶点在抛物线上,另有一个顶点在y轴上的三角形为其衍生三角形.已知抛物线与其衍生直线交于AB两点(点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点C

1)填空:该抛物线的衍生直线的解析式为 ,点A的坐标为 ,点B的坐标为

2)如图,点M为线段CB上一动点,将ACMAM所在直线为对称轴翻折,点C的对称点为N,若AMN为该抛物线的衍生三角形,求点N的坐标;

3)当点E在抛物线的对称轴上运动时,在该抛物线的衍生直线上,是否存在点F,使得以点ACEF为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点EF的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%.试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售为本,销售单价为.

1)请直接写出之间的函数关系式和自变量的取值范围;

2)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润元最大?最大利润是多少元?

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同步练习册答案