【题目】如图，是内接三角形，点D是BC的中点，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

（1）如图1，画出弦AE，使AE平分∠BAC；

（2）如图2，∠BAF是的一个外角，画出∠BAF的平分线．

【题目】在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的⊙P的圆心P从点A（4，m ）出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t=_____秒时，⊙P与坐标轴相切.

【题目】在矩形中，，，点是边上一点，交于点，点在射线上，且是和的比例中项．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，当点在线段之间，联结，且与互相垂直，求的长；

（3）联结，如果与以点、、为顶点所组成的三角形相似，求的长．

（1）试求这个抛物线的表达式；

（2）如果这个抛物线的顶点为M，求△AMC的面积；

（3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D，点E在线段AB上，且∠DOE＝45°，求点E的坐标．

（1）求证：∠BAC＝∠AED；

（2）在边AC取一点F，如果∠AFE＝∠D，求证：．

（1）求这个车库的高度AB；

（2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）．

（参考数据：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

（1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标；

（2）求∠OAM的正弦值．

A. AD：DB＝AE：EC B. DE：BC＝AD：AB

C. BD：AB＝CE：AC D. AB：AC＝AD：AE

【题目】欢欢放学回家看到桌上有三个礼包，是爸爸送给欢欢和姐姐的礼物，其中礼包是芭比娃娃，和礼包都是智能对话机器人.这些礼包用外表一样的包装盒装着，看不到里面的礼物.

（1）欢欢随机地从桌上取出一个礼包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？

（2）请用树状图或列表法表示欢欢随机地从桌上取出两个礼包的所有可能结果，并求取出的两个礼包都是智能对话机器人的概率.

【题目】如图，某居民楼的前面有一围墙，在点处测得楼顶的仰角为，在处测得楼顶的仰角为，且的高度为2米，之间的距离为20米（，，在同一条直线上）.

（1）求居民楼的高度.

（2）请你求出、两点之间的距离.（参考数据：，，，结果保留整数）