【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOB，求点P的坐标；

（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．

（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）若抛物线与直线y＝x+k2﹣1的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．

【题目】如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，线段AD长为半径画弧，交AB边于F点；再以顶点C为圆心，线段CD长为半径画弧，交AB边于点E，若AD＝，CD＝2，则DE、DF和EF围成的阴影部分面积是_____．

A.②③B.①③C.①②D.①③④

【题目】如图，已知的周长等于 ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）

A. B. C. D.

A. 50° B. 55° C. 65° D. 70°

已知抛物线经过A（1，2）、B（m，n）、C（3，﹣2）三点，P是抛物线上AC之间的一点，以AC为弦的弦三角为△PAC.

（1）图一，当m＝2，n＝1时，求该抛物线的解析式，若x＝k1时△PAC的面积最大，求k1的值．

（2）图二，当m＝2，n≠1时，用n表示该抛物线的解析式，若x＝k2时△PAC的面积最大，求k2的值．k1与k2有何数量关系？

（3）图三，当m≠2，n≠1时，用m，n表示该抛物线的解析式，若x＝k3时△PAC的面积最大，求k3的值．观察图1，2，3，过定点A、C，根据B在各种不同位置所得计算结果，你发现通过两个定点的抛物线系中，以此两点为弦的弦三角的面积取得最大值时，弦锥的横坐标有何规律？

（1）跑道全长为　 　米，经过　 　秒两人第一次相遇．

（2）当P在BC上，Q在EF上时，求y关于x的函数解析式；并求相遇前当x为多少时，他们之间的距离最大．

（3）直接写出P、Q在整个运动过程中距离最大时的x的值及最大的距离．

y1＝2x+1与之交于A1（x1，y1）、B1（α1，β1），

y2＝2x+2与之交于A2（x2，y2）、B1（α2，β2），

y3＝2x+3与之交于A1（x3，y3）、B1（α3，β3），

……

yn＝2x+n与之交于An（xn，yn）、Bn（αn，βn），

（1）求x1+α1与x2+α2的值；

（2）求整数n的最大值；

（3）求（x1+x1+x3+…+xn）+（α1+α2+α3+．…+αn）的值．