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【题目】某商店购进一批成本为每件 30 元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.

1)求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式;

2)若商店按单价不低于成本价,且不高于 50 元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润 w(元)最大?最大利润是多少?

3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元,则每天的销售量最少应为多少件?

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【题目】如图,在ABCD中,点E是边AD上一点,延长CE到点F,使∠FBC=∠DCE,且FBAD相交于点G

1)求证:∠D=∠F

2)用直尺和圆规在边AD上作出一点P,使△BPC∽△CDP,并加以证明.(作图要求:保留痕迹,不写作法.)

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【题目】如图,已知直线lO于点ABO上一点,过点BBCl,垂足为点C,连接ABOB

1)求证:∠ABC=∠ABO

2)若ABAC1,求O的半径.

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【题目】2020比佛利”无锡马拉松赛将于322日鸣枪开跑,本次比赛设三个项目:A.全程马拉松;B.半程马拉松;C.迷你马拉松.小明和小红都报名参与该赛事的志愿者服务工作,若两人都已被选中,届时组委会随机将他们分配到三个项目组.

1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为   

2)请利用树状图或列表法求两人被分配到同一个项目组的概率.

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【题目】某射击队教练为了了解队员训练情况,从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试,相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:

命中环数

6

7

8

9

10

甲命中相应环数的次数

0

1

3

1

0

乙命中相应环数的次数

2

0

0

2

1

1)根据上述信息可知:甲命中环数的中位数是_____环,乙命中环数的众数是______环;
2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定?
3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差会变小.(填变大变小不变

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【题目】在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点及点O都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点).

1)以点O为位似中心,在网格区域内画出△ABC′,使△ABC′与△ABC位似(A′、B′、C′分别为ABC的对应点),且位似比为21

2)△ABC′的面积为   个平方单位;

3)若网格中有一格点D′(异于点C′),且△ABD′的面积等于△ABC′的面积,请在图中标出所有符合条件的点D′.(如果这样的点D′不止一个,请用D1′、D2′、…、Dn′标出)

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【题目】如图,若一个半径为1的圆形纸片在边长为6的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片能接触到的最大面积为_____

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【题目】如图,等边三角形ABC的边长为5DE分别是边ABAC上的点,将△ADE沿DE折叠,点A恰好落在BC边上的点F处,若BF2,则BD的长是(  )

A.2B.3C.D.

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【题目】如图,抛物线yax2x+cx轴相交于点A(﹣20)、B40),与y轴相交于点C,连接ACBC,以线段BC为直径作⊙M,过点C作直线CEAB,与抛物线和⊙M分别交于点DE,点PBC下方的抛物线上运动.

1)求该抛物线的解析式;

2)当△PDE是以DE为底边的等腰三角形时,求点P的坐标;

3)当四边形ACPB的面积最大时,求点P的坐标并求出最大值.

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC,∠A30°AB10,以AB为直径的⊙OBC于点D,交AC于点E,连接DE,过点BBP平行于DE,交⊙O于点P,连接CPOP

1)求证:点DBC的中点;

2)求AP的长度;

3)求证:CP是⊙O的切线.

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同步练习册答案