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【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).

(1)作出ABC关于y轴对称的,并写出的坐标;

(2)作出ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的,并求出所经过的路径长.

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【题目】已知二次函数yax2bxc的图象如图,则下列叙述正确的是( )

A. abc0 B. 3ac0

C. b24ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为yax2c

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【题目】岳阳市整治农村“空心房”新模式,获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地1200公顷用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600公顷.

1)求复耕土地和改造土地面积各为多少公顷;

2)该地区对需改造的土地进行合理规划,因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场,要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的,求休闲小广场的总面积最多为多少公顷.

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【题目】湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.

(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?

(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?

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【题目】如图,某科技物展览大厅有AB两个入口,CDE三个出口.小昀任选一个入口进入展览大厅, 参观结束后任选一个出口离开.

(1)若小昀已进入展览大厅,求他选择从出口C离开的概率.

(2)求小昀选择从入口A进入,从出口E离开的概率.(请用列表或画树状图求解)

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【题目】如图一座拱桥的示意图,已知桥洞的拱形是抛物线.当水面宽为12m时,桥洞顶部离水面4m.

1)建立平面直角坐标系,并求该抛物线的函数表达式;

2)若水面上升1m,水面宽度将减少多少?

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC,以AB为直径作半圆O,交BC于点D,交AC于点E

1)求证:BDCD

2)若弧DE50°,求∠C的度数.

3)过点DDFAB于点F,若BC8AF3BF,求弧BD的长.

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【题目】已知二次函数yaxbx4(ab是常数.a0)的图象过点(3,-1).

(1)试判断点(222a)是否也在该函数的图象上,并说明理由.

(2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求该函数表达式.

(3)已知二次函数的图像过()()两点,且当时,始终都有,求a的取值范围.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E在边CD(不与点CD重合),连接AEBD交于点F.

1)若点ECD中点,AB2,求AF的长.

2)若AFB2,求的值.

3)若点G在线段BF上,且GF2BG,连接AGCG,设x,四边形AGCE的面积为ABG的面积为,求的最大值.

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【题目】如图,在中,AB5BC4,点D为边AC上的动点,作菱形DEFG,使点EF在边AB上,点G在边BC.若这样的菱形能作出两个,则AD的取值范围是( )

A.B.

C.D.

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同步练习册答案