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【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).
(1)作出△ABC关于y轴对称的,并写出的坐标;
(2)作出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的,并求出所经过的路径长.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列叙述正确的是( )
A. abc<0 B. -3a+c<0
C. b2-4ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c
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【题目】岳阳市整治农村“空心房”新模式,获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地1200公顷用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600公顷.
(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少公顷;
(2)该地区对需改造的土地进行合理规划,因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场,要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的,求休闲小广场的总面积最多为多少公顷.
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【题目】湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?
(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?
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【题目】如图,某科技物展览大厅有A、B两个入口,C、D、E三个出口.小昀任选一个入口进入展览大厅, 参观结束后任选一个出口离开.
(1)若小昀已进入展览大厅,求他选择从出口C离开的概率.
(2)求小昀选择从入口A进入,从出口E离开的概率.(请用列表或画树状图求解)
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【题目】如图一座拱桥的示意图,已知桥洞的拱形是抛物线.当水面宽为12m时,桥洞顶部离水面4m.、
(1)建立平面直角坐标系,并求该抛物线的函数表达式;
(2)若水面上升1m,水面宽度将减少多少?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆O,交BC于点D,交AC于点E.
(1)求证:BD=CD.
(2)若弧DE=50°,求∠C的度数.
(3)过点D作DF⊥AB于点F,若BC=8,AF=3BF,求弧BD的长.
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【题目】已知二次函数y=ax+bx-4(a,b是常数.且a0)的图象过点(3,-1).
(1)试判断点(2,2-2a)是否也在该函数的图象上,并说明理由.
(2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求该函数表达式.
(3)已知二次函数的图像过(,)和(,)两点,且当<时,始终都有>,求a的取值范围.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上(不与点C,D重合),连接AE,BD交于点F.
(1)若点E为CD中点,AB=2,求AF的长.
(2)若∠AFB=2,求的值.
(3)若点G在线段BF上,且GF=2BG,连接AG,CG,设=x,四边形AGCE的面积为,ABG的面积为,求的最大值.
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【题目】如图,在中,,AB=5,BC=4,点D为边AC上的动点,作菱形DEFG,使点E、F在边AB上,点G在边BC上.若这样的菱形能作出两个,则AD的取值范围是( )
A.B.
C.D.
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