下列结论：（1）ac＜0；

（2）抛物线顶点坐标为（1，5）；

（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；

（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的序号为___________________.

A. 4 B. C. 12 D.

【题目】已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，则∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、两点（点在点的左侧），与轴交于点．

（1）如图1，若点是直线上方抛物线上的一个动点，过点作轴交直线于点，作于点，点为直线上一动点，点为轴上一动点，连接，．当最长时，求的最小值；

（2）如图2，将绕点逆时针旋转得，将沿直线平移得到，直线与轴交于点，连接，将 沿边翻折得 ，连接， ，当是等腰三角形时，求此时点的坐标．

【题目】如图，在平行四边形中，过作于点，点，分别为，上一点，连接交于点，连接，，．

（1）若，，求的长；

（2）求证：．

【题目】温润有度，为爱加温．近年来设计精巧、物美价廉的暖风机逐渐成为人们冬天必备的“取暖神器”，今年11月下旬某商场计划购进、两种型号的暖风机共900台，每台型号暖风机售价为600元，每台型号暖风机售价为900元．

（1）若要使得、两种型号暖风机的销售额不低于69万元，则至多购进多少台型号暖风机？

（2）由于质量超群、品质卓越，11月下旬购进的、两种型号的暖风机全部售完．该商场在12上旬又购进了、两种型号的暖风机若干台，并且进行“双12”促销活动，每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠，型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最高购进量增加，每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠，型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最低购进量增加，、两种型号的暖风机在12月上旬的销售额比（1）问中最低销售额增加了，求的值．

【题目】重庆八中某数学兴趣小组同学探究函数的图象与性质，根据学习函数的经验，该小组进行了系列探究．

下表给出了自变量与函数的一些对应值：

（1）补全表格： ， ；

（2）在如图所示的面直角坐标系中，补全函数的图象并写出该函数的一条性质：

____________________________________________________________________________；

（3）若函数，直接写出不等式的解集．

【题目】近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的，但统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我国人口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录．现代数理统计的奠基人是英国数学家和生物学家费希尔，毕业于剑桥大学，长期在农业试验站做生物实验．费尔希在高等植物基因性状研究实验中，从若干紫花与白花中各随机抽取20株测量高度（植株正常高度的取值范围为），过程如下：

收集数据（单位：）：

紫花：42，42，28，54，29，52，44，36，39，49，33，40，35，52，29，32，51，55，42，38

白花植株高度为的数据有：35，37，37，38，39，40，42，42

整理数据：

数据分为六组：，，，，，

分析数据：

应用数据：

（1）请写出表中 ， ；

（2）估计500株紫花中高度正常的有多少株？

（3）结合上述数据信息，请判断哪种花长势更均匀，并说明理由（一条理由即可）．

【题目】某商家为迎接“10周年购物狂欢节”，准备将编号为l号，2号，…，60号的奖券分别对应60份奖品．现将奖券不均匀分配放置在，，三个抽奖盒中，若将盒中的26号奖券调换到盒，将盒中的44号奖券调换到盒，此时，、两盒奖券的编号平均数比调换前增加了0.6，盒奖券的编号平均数比调换前增加了0.9，同时经计算发现，盒中编号平均数调换前低于36，调换后编号平均数却高于36，则调换前盒中有_________张奖券．