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【题目】如图,将边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B的对应点M落在边CD上(不与点CD重合),折痕为EFAB的对应线段MGAD于点N.以下结论正确的有(  )①∠MBN45°;②MDN的周长是定值;③MDN的面积是定值.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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【题目】如图,分别以△ABC的边ABAC为一边,向外作正方形ABEF和正方形AGHC像这样的两个正方形称为△ABC依伴正方形

1)如图1,连接BGCF相交于点P,求证:BGCFBGCF

2)如图2,点DBC的中点,两个依伴正方形的中心分别为O1O2连结O1DO2DO1O2:,判断△DO1O2的形状并说明由;

3)如图2,若AB6AC,∠BAC60°,求O1O2的长.

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【题目】已知点P是抛物线上的任意一点,设点P到直线y=﹣1的距离为d1,点P到点F03)的距离为d2

1)求抛物线的顶点坐标和对称轴;

2)判断d1d2的大小关系并证明;

3)若线段PF的延长线交抛物线于点Q,且线段PQ的长度是m,线段PQ的中点Mx轴的距离是n.直接写出mn关系式.

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【题目】在某县美化城市工程招投标中,有甲、乙两个工程队投标经测算:甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙合作12天可完成.问:

1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

2)甲队施工一天需付工程款35万元,乙队施工一天需工程款2万元,该工程计划用时不超过35天,在不超过计划天数的前提下,由甲队先单独施工若干天,剩下的工程由乙队单独完成,那么安排甲队单独施工多少天工程款最省?最省的工程款是多少万元?

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【题目】(阅读材料)在平面直角坐标系中,点Px0y0)到直线Ax+By+C0的距离公式是

如:求点P12)到直线y=﹣x+1的距离d

解:将直线解析式变形为4x+3y30,则A4B3C=﹣3

所以

(解决问题)已知直线l1的解析式是y-x+1

1)若点P的坐标为(1,﹣2),则点P到直线l1的距离是   

2)若直线l2与直线l1平行,且两条平行线间的距离是,请求出直线l2的解析式.

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【题目】嘉善县将开展以珍爱生命,铁拳护航为主题的交通知识竞赛,某校对参加选拔赛的若干名同学的成绩按ABCD四个等级进行统计,绘制成如下不完整的频数统计表和扇形统计图

成绩等级

频数(人数)

频率

A

4

0.08

B

m

0.52

C

n

D

合计

1

1)求m   n   

2)在扇形统计图中,求“C等级所对应圆心角的度数;

3“A等级4名同学中有3名男生和1名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全县比赛,请用树状图法或列表法求出恰好选中一男一女的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A与原点O重合,顶点B在直线l上,将正方形沿射线OB方向无滑动地翻滚.若直线,正方形边长为2

1)翻滚后点A第一次落在直线l上的坐标是_____

2)当正方形翻滚2002次点A对应点的坐标是_____

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【题目】在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交边AD于点E,∠BED的平分线交直线CD于点F.若AB3CF1,则BC_____

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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A12)和点B45),当直线ykx2kk为常数)与线段AB有交点时,k的取值范围为(  )

A.k≤2k≥B.2≤k≤

C.2≤k≤00≤k≤D.2k00k

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【题目】如图,在ABC中,BC9,∠ABC的平分线BFAC于点F,点D、点E分别是边ABAC上的点,若,则BDDE的值为(  )

A.3B.35C.4D.45

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同步练习册答案