【题目】如图1，已知是等腰直角三角形，，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

试猜想线段BG和AE的数量关系是______；

将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，

判断中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；

若，当AE取最大值时，求AF的值．

【题目】已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．

（1）求证：BE＝CF；

（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．

【题目】已知关于x的方程x2﹣（m﹣2）x﹣＝0．

（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等实数根．

（2）设方程的两实数根为x1，x2，且满足（x1+x2）2＝|x1|﹣|x2|+2，求m的值．

A.6B.5C.4D.3

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

（1）判断△FAG的形状，并说明理由；

（2）如图②若点E与点A在直径BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若BG＝26，DF＝5，求⊙O的直径BC．

（1）判断△FDB与△ABC是否相似，并说明理由；

（2）BC＝6，DE＝2，求△BFD的面积．

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

（1）求证：直线DF与⊙O相切；

（2）求证：BF=EF；