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【题目】如图,在△ABC中,AB=4.4cm,点D是AC边的中点,点P是边AB上的一个动点,过点P作射线BC的垂线,垂足为点E,连接DE.设PA=xcm,ED=ycm,小石根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如表:(说明:补全表格时相关数据保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:点E是BC边的中点时,PA的长度约为 cm.
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【题目】如图,在△ABC中,O为AC上一点以O为圆心,OC长为半径作圆,与BC相切于点C,过点A作AD⊥BO交BO延长线于点D,且∠AOD=∠BAD.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若BC=6,tan∠ABC,求OD的长.
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【题目】某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位:万元)如下表:
(1)根据上表中的数据,将下表补充完整:
(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠C=90°,AD⊥DB,点E为AB的中点,DE∥BC.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)连接EC,若∠A=30°,DC,求EC的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y(x>0)的图象与直线y=2x+1交于点A(1,m)
(1)求k,m的值;
(2)已知点P(0,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=2x+1于点B,交函数y(x>0)的图象于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.
①当n=1时,写出线段BC上的整点的坐标;
②若y(x>0)的图象在点A,C之间的部分与线段AB,BC所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,直接写出n的取值范围.
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【题目】以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤取一张正方形的纸片进行折叠,具体操作过程如下:
第一步:如图,先把正方形ABCD对折,折痕为MN;
第二步:点E在线段MD上,将△ECD沿EC翻折,点D恰好落在MN上,记为点P,连接BP可得△BCP是等边三角形
问题:在折叠过程中,可以得到PB=PC;依据是________________________.
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【题目】农科院新培育岀A、B两种新麦种,为了了解它们的发芽情况,在推广前做了五次发芽实验,每次随机各自取相同种子数,在相同的培育环境中分别实验,实验情况记录如下:
下面有三个推断:
①在同样的地质环境下播种,A种子的出芽率可能会高于B种子.
②当实验种子数里为100时,两种种子的发芽率均为0.96所以他发芽的概率一样;
③随着实验种子数量的增加,A种子出芽率在0.98附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计A种子出芽的概率是0.98;其中不合理的是_____(只填序号)
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【题目】某中学举办运动会,在1500米的项目中,参赛选手在200米的环形跑道上进行,如图记录了跑的最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步过程(最快的选手跑完了全程),其中x表示最快的选手的跑步时间,y表示这两位选手之间的距离,现有以下4种说法,正确的有( )
①最快的选手到达终点时,最慢的选手还有15米未跑;
②跑的最快的选手用时4'46″;
③出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次;
④出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时长.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】根据北京市统计局发布的统计数据显示,北京市近五年国民生产总值数据如图1所示,2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示,根据以上信息,下列判断错误的是( )
A.2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加
B.2017年第二产业生产总值为5 320亿元
C.2017年比2016年的国民生产总值增加了10%
D.若从2018年开始,每一年的国民生产总值比前一年均增长10%,到2019年的国民生产总值将达到33 880亿元
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣3,0),B(﹣2,3),C(0,3),顶点为D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点M(1,m),当MB+MD的值最小时,求m的值;
(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.
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