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【题目】方方驾驶小汽车匀速地从地行驶到地,行驶里程为千米,设小汽车的行驶时间为 (单位:小时),行驶速度为 (单位:千米/小时),且全程速度限定为不超过千米/小时.
(1)求关于的函数表达式,并写出自变量的取值范围;
(2)方方上午点驾驶小汽车从地出发;
①方方需在当天点分至点(含点分和点)间到达地,求小汽车行驶速度的范围;
②方方能否在当天点分前到达地?说明理由.
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【题目】抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:
-3 | -2 | -1 | 0 | 1 | |||
0 | 4 | 3 | 0 |
(1)把表格填写完整;
(2)根据上表填空:
①抛物线与轴的交点坐标是________和__________;
②在对称轴右侧,随增大而_______________;
③当时,则的取值范围是_________________;
(3)请直接写出抛物线的解析式.
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【题目】在一个不透明的布袋中,有个红球,个白球,这些球除颜色外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出个球,摸到红球的概率是________;
(2)搅匀后先从中任意摸出个球(不放回),再从余下的球中任意摸出个球.求两次都摸到红球的概率.(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)
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【题目】二次函数图象是抛物线,抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹.其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线.
①抛物线()的焦点为,例如,抛物线的焦点是;抛物线的焦点是___________;
②将抛物线()向右平移个单位、再向上平移个单位(,),可得抛物线;因此抛物线的焦点是.例如,抛物线的焦点是;抛物线的焦点是_____________________.根据以上材料解决下列问题:
(1)完成题中的填空;
(2)已知二次函数的解析式为;
①求其图象的焦点的坐标;
②求过点且与轴平行的直线与二次函数图象交点的坐标.
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【题目】为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
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【题目】如图,抛物线过原点,且与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;
(2)已知为抛物线上一点,连接,,,求的值;
(3)在第一象限的抛物线上是否存在一点,过点作轴于点,使以,,三点为顶点的三角形与相似,若存在,求出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】小明和小亮用三枚质地均匀的硬币做游戏,游戏规则是:同时抛掷这三枚硬币,出现两枚正面向上,一枚正面向下,则小明赢;出现两枚正面向下,一枚正面向上,则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你用树状图或列表法说明理由.
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【题目】如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A与BC边上的点E重合,折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n,则AF:FB=
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