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【题目】商场某种商品平均每天可销售件,每件盈利元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价元,商场平均每天可多售出件,设每件商品降价元(为正整数).据此规律,请回答:
(1)商场日销轡量增加 件,每件商品盈利 元(用含的代数式表示);
(2)每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到元;
(3)在上述条件不变,销售正常情况下,求商场日盈利的最大值.
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【题目】如图,中,是的角平分线,,在边上,以为直径的半圆经过点,交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)已知,的半径为,求图中阴影部分的面积.(最后结果保留根号和)
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A(2,3),B(﹣3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.
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【题目】如图,△ABC是一块锐角三角形材料,高线AH长8 cm,底边BC长10 cm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形DEFG的一边EF在BC上,其余两个顶点D,G分别在AB,AC上,则四边形DEFG的最大面积为( )
A. 40 cm2 B. 20 cm2
C. 25 cm2 D. 10 cm2
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,给出下列结论:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】如图中,,P是斜边AC上一个动点,以即为直径作交BC于点D,与AC的另一个交点E,连接DE.
(1)当时,
①若,求的度数;
②求证;
(2)当,时,
①是含存在点P,使得是等腰三角形,若存在求出所有符合条件的CP的长;
②以D为端点过P作射线DH,作点O关于DE的对称点Q恰好落在内,则CP的取值范围为________.(直接写出结果)
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【题目】某水果经销商到大圩种植基地采购葡萄,经销商一次性采购葡萄的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB→BC→CD所示(不包括端点A),
(1)当500<x≤1000时,写出y与x之间的函数关系式;
(2)葡萄的种植成本为8元/千克,某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克,当采购量是多少时,大圩种植基地获利最大,最大利润是多少元?
(3)在(2)的条件下,若经销商一次性付了16800元货款,求大圩种植基地可以获得多少元的利润?
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为6,点E边BC上,连接AE,将△ABE沿着AE翻折到△AEF,连接CF、DF,若△CDF为等腰三角形,则△CDF的面积为_____.
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