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【题目】为积极响应党和国家精准扶贫战略计划,某公司在农村租用了 720亩闲置土地种植了乔 木型、小乔木型和灌木型三种茶树. 为达到最佳种植收益,要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍,灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍,但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩. 到茶叶采摘季节时,该公司聘请当地农民进行采摘,每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶,或者采摘0.5亩小乔木型茶叶,或者采摘0.6亩灌木型茶叶. 若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶,则种植乔木型茶树的面积是________亩.
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【题目】2019年重庆国际马拉松赛于3月31日在南滨公园鸣枪开跑已知A、B两补给站之间的路程为1470米,志愿者甲、乙都从A站出发支援B站.甲先出发,且在途中停留了4分钟,甲出发6分钟后,乙才从A站出发.在整个行走过程中,两人保持各自速度匀速行走,两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达B站时,甲与B站相距的路程是_____米.
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【题目】如图,把一张矩形纸片折叠,点A与点C重合,折痕为EF,再将△CDF沿CF折叠,点D恰好落在EF上的点M处,若BC=6厘米,则EF的长为_____厘米.
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【题目】如图,正方形ABCD的顶点B在x轴上,点A、点C在双曲线y=(k>0,x>0)上.若直线BC的解析式为y=x﹣2,则k的值为( )
A.24B.12C.6D.4
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【题目】国家近年来实施了新一轮农村电网改造升级工程,解决了农村供电“最后1公里”问题,电力公司在改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1:0.75的山坡CD的平台BC上(如图),测得∠AED=52°,BC=5米,CD=35米,DE=19米,则铁塔AB的高度约为(参考数据:sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)( )
A.28米B.29.6米C.36.6米D.57.6米
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【题目】《九章算术》记载“今有邑方不知大小,各中开门.出北门三十步有木,出西门七百五十步见木.问邑方有几何?”意思是:如图,点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点,ME⊥AD,NF⊥AB,EF过点A,且ME=30步,NF=750步,则正方形的边长为( )
A. 150步B. 200步C. 250步D. 300步
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上,,.点从点出发,沿轴以每秒2个单位长的速度向点匀速运动,当点到达点时停止运动,设点运动的时间是秒.将线段的中点绕点按顺时针方向旋转得点,点随点的运动而运动,连接、,过点作,交于点.
(1)求证:∽;
(2)请用含的代数式表示出点的坐标;
(3)求为何值时,的面积最大,最大为多少?
(4)在点从向运动的过程中,点与点所在的直线能否平分矩形的面积?若能,求的值;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,抛物线与轴交于点,与轴交于,两点(点在轴正半轴上),为等腰直角三角形,且面积为,现将抛物线沿方向平移,平移后的抛物线过点时,与轴的另一点为,其顶点为,对称轴与轴的交点为.
求、的值.
连接,试判断是否为等腰三角形,并说明理由.
现将一足够大的三角板的直角顶点放在射线或射线上,一直角边始终过点,另一直角边与轴相交于点,是否存在这样的点,使以点、、为顶点的三角形与全等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AC=13,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)求证:CB是∠ECA的角平分线;
(2)求DE的长;
(3)求证:BE是⊙O的切线.
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