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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,点IABC的内心,∠AIC=124°,点EAD的延长线上,则∠CDE的度数为(  )

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

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【题目】已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,若,且.

1)求反比例函数与一次函数的表达式;

2)若点x轴上一点,是等腰三角形,求点的坐标.

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【题目】如图,已知二次函数y=-x2bxcx轴交于A(20)B两点,对称轴经过点(10)

1)求bc的值;

2)点P是二次函数图象上位于第一象限的一点,过点PPCx轴,垂足为C,若SPACSPBC51,求点P的坐标.

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【题目】如图,已知二次函数的图象与轴分别交于两点,与轴交于点,.则由抛物线的特征写出如下结论:①;②;③;④.其中正确的个数是()

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【题目】二次函数的图像如图所示,下列结论正确是( )

A. B. C. D. 有两个不相等的实数根

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【题目】已知抛物线yax24ax+3ax轴于AB两点(点A在点B左侧),且抛物线顶点的纵坐标为﹣1

1)求抛物线的解析式;

2)若P是抛物线上一点,过点PPQx轴交直线l1yx+t于点Q.若恰好存在三个点P使得PQ,求证:直线l1过点A

3)在(2)的结论下,直线l1与抛物线的另一个交点为D,直线l2ykx+c(﹣4k<﹣1)经过点A,过线段AD上一点E(异于点AD)作x轴的垂线,分别与直l2、抛物线交于点FG.连接GD,作FHGD交直线l1于点H,求EH长的取值范围.

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【题目】已知锐角三角形ABC内接于⊙OABAC),ADBC于点DBEAC于点EADAE交于点F

1)如图1,若⊙O直径为10AC8,求BF的长;

2)如图2,连接OA,若OAFAACBF,求∠OAD的大小.

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【题目】如图为某商场的一个可以自由转动的转盘,规定:顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一个区域就获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:

转动转盘的次数

100

150

200

500

800

1000

落在钦料的次数m

71

110

155

379

603

752

根据以上信息,解决下列问题:

1)请估计转动该转盘一次,获得饮料的概率约是  (精确到0.01);

2)现有若干个除颜色外相同的白球和黑球,根据(1)结论,在保证获得饮料与纸巾概率不变的情况下,请你设计一个可行的摸球抽奖规则,详细说明步骤;

3)若小郑和小刘都购买超过100元的商品,均获得一次转动转盘的机会,请根据(2)中设计的规则,利用列表法或画树状图法求两人都获得饮料的概率.

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【题目】如图,平面直角坐标系xOy中,A21),B3,﹣1),C(﹣21),D02).已知线段AB绕着点P逆时针旋转得到线段CD,其中C是点A的对应点.

1)用尺规作图的方法确定旋转中心P,并直接写出点P的坐标;(要求保留作图痕迹,不写作法)

2)若以P为圆心的圆与直线CD相切,求⊙P的半径

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【题目】已知正方形ABCD的边长为10,现改变该正方形的边长,使其变为矩形.若AD的长增加了xAB的长减少了kx(其中k0x0).

1)若k2,请说明改变后得到的矩形面积是否可为125

2)若改变后得到的矩形面积仍为100,求xk的数量关系.

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同步练习册答案