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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数ykx+bk≠0)的图象与反比例函数的图象交于点Cn3),与x轴、y轴分别交于点AB,过点CCMx轴,垂足为M.若OA2.

1)求反比例函数和一次函数的解析式;

2)当kx+b0时,求x的取值范围.

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【题目】观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第10个图形中共有_____个点.

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【题目】如图,在平面直角些标系中,二次函数yax2+bx的图象经过点A(﹣10),C20),与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点D

1)求二次函数的表达式及其顶点的坐标;

2)若Py轴上的一个动点,连接PD,求PB+PD的最小值;

3Mxt)为抛物线对称轴上一个动点,若平面内存在点N,使得以ABMN为顶点的四边形为菱形,则这样的点N共有   个.

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【题目】已知,正方形ABCD的边长为4,点E是对角线BD延长线上一点,AE=BD.将△ABE绕点A顺时针旋转α度(0°<α<360°)得到△ABE′,点BE的对应点分别为B′、E′.

(1)如图1,当α=30°时,求证:BC=DE

(2)连接BEDE′,当BE=DE′时,请用图2求α的值;

(3)如图3,点PAB的中点,点Q为线段BE′上任意一点,试探究,在此旋转过程中,线段PQ长度的取值范围为   

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【题目】如图,反比例函数y=(x>0)的图象与直线y=x交于点M,∠AMB=90°,其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A,B,四边形OAMB的面积为6.

(1)求k的值;

(2)点P在反比例函数y=(x>0)的图象上,若点P的横坐标为3,∠EPF=90°,其两边分别与x轴的正半轴,直线y=x交于点E,F,问是否存在点E,使得PE=PF?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】学校为了响应国家阳光体育活动,选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训.根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图(如图1和如图2,要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类,图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数)

请你根据图中提供的信息解答下烈问题;

1)参加篮球队的有   人,喜欢排球小组的人数在扇形统计图中的圆心角的度数是   

2)补全频数分布折线统计图;

3)若足球队只剩一个集训名额,学生小明和小虎都想参加足球队,决定采用随机摸球的方式确定参加权,具体规则如下:一个不适明的袋子中装着标有数字1234的四个完全相同的小球,小明随机地从四个小球中摸出一球,然后放回,小虎再随机地摸出一球,若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大,则小明参加,否则小虎参加,试分析这种规则对双方是否公平?

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【题目】如图,ABC中,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作⊙O,⊙O恰好与AC相切于点D,连接BDBD平分∠ABC

1)求∠C的度数;

2)如果∠A30°AD2,求线段CD的长度.

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【题目】列方程或方程组解应用题:

去年暑期,某地由于暴雨导致电路中断,该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,10分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求吉普车的速度.

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【题目】定义一种对正整数nF运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的最小正整数),并且运算重复进行.例如:取n26,则运算过程如图:

那么当n9时,第2019F运算的结果是_____

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【题目】如图,在RtAOB中,直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将AOB绕点B逆时针旋转90°后,得到A′O′B,且反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点C,若SABO=4,tan∠BAO=2,则k=_____

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同步练习册答案