【题目】如图是抛物线图像的一部分，抛物线的项点坐标是A（1，3），与轴的一个交点B（4，0），直线与抛物线交于，两点，下列结论：①：②；③方程有两个相等的实数根：④当时，有；⑤抛物线与轴的另一个交点是（-1，0），其中正确的是（ ）

A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤

【题目】如图，在中，是直径，点是上一点，点是弧的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交，于点．连接，关于下列结论：① ；②；③点是的外心，其中正确结论是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

（1）求证：EB是⊙O的切线；

（2）求证；AF＝2BD；

（3）求证：线段BG是线段CF和线段EG的比例中项．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴交于点A与反比例函数（x＜0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且OA＝OC．

（1）求点A的坐标和反比例函数的表达式；

（2）若点P是反比例函数（x＜0）的图象上的点，过P作PQ∥y轴，交直线AB于点Q，当PQ＝BC时，求点P的坐标．

【题目】一艘货轮以34海里/时的速度在海面上向正南方向航行，当它行驶至B处时，某观察者发现在货轮的北偏东75°方向有一灯塔C；货轮继续向南航行1.5小时后到达A处，某观察者再次发现灯塔C在货轮的东北方向．求此时货轮与灯塔C的距离．（结果保留到个位）（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.29，tan75°≈3.73，

（1）收集数据

从甲、乙两个班中各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：

甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65；

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70；

（2）整理描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

在表中：m＝　 　，n＝　 　；

（3）分析数据

①若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有　 　人；

②现从甲班指定的3名学生（1男2女），乙班指定的2名学生（1男1女）中分别抽取1名学生去参加身体素质拓展训练，用树状图或列表法求出抽到的2名同学中恰好是1男1女的概率．

（1）求抛物线l1的解析式；

（2）如图1，直线y＝kx+2k﹣8（k＜0）与抛物线l1交于点E，F，若△AEF的面积为，求k的值；

（3）如图2，将抛物线l1向下平移n（n＞0）个单位长度得到抛物线l2，抛物线l2与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线l2于另一点D；抛物线l2的对称轴与x轴的交于点M，P为线段OC上一点，若△POM与△PCD相似，并且符合该条件的点P有且只有2个，求n的值及相应点P的坐标．

（1）如图1，点T为线段DE上一点，连接BT并延长交AD于点M，连接AT并延长交CD于点N，且AM＝DN．试判断线段AN与线段BM的关系，并证明；求证：点M是线段AD的黄金分割点．

（2）如图2，在AD边上取一点M，满足AM2＝DMDA时，连接BM交DE于点T，连接AT并延长交DC于点N，求tan∠MTD的值．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）当该产品的售价为多少时，该企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？（注：年利润＝年销售量×（销售单价﹣成本单价））

【题目】如图，已知点B（0，2），A（﹣6，﹣1）在反比例函数的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A逆时针旋转45°后，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为_____．