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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x<0)的图象分别交于点P,Q.
(1)求P点的坐标;
(2)若△POQ的面积为9,求k的值.
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【题目】如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要绕行B地,已知B地位于A地北偏东67°方向,距离A地520km,C地位于B地南偏东30°方向,若打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长(结果保留整数)(参考数据:sin67°≈0.92;cos67°≈0.38;≈1.73)
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【题目】学校打算用长米的篱笆围城一个长方形的生物园饲养小兔,生物园的一面靠在长为米的墙上(如图).
(1)若生物园的面积为平方米,求生物园的长和宽;
(2)能否围城面积为平方米的生物园?若能,求出长和宽;若不能,请说明理由.
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【题目】小明和小亮两人一起玩投掷一个普通正方体骰子的游戏.
(1)说出游戏中必然事件,不可能事件和随机事件各一个;
(2)如果两个骰子上的点数之积为奇数,小明胜,否则小亮胜,你认为这个游戏公平吗?如果不公平,谁获胜的可能性较大?请说明理由.请你为他们设计一个公平的游戏规则.
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【题目】如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD上的一动点,连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于点E.以CE为直径作⊙O,当点P从点A移动到点D时,对应点O也随之运动,则点O运动的路程长度为_____.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF,延长DA交FG于点H,则GH的长为( )
A.8﹣4B.﹣4C.3﹣4D.6﹣3
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【题目】如图1,内接于,AD是直径,的平分线交BD于H,交于点C,连接DC并延长,交AB的延长线于点E.
(1)求证:;
(2)若,求的值
(3)如图2,连接CB并延长,交DA的延长线于点F,若,求的面积.
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【题目】如图,在直角坐标系中,点B的坐标为,过点B分别作x轴、y轴垂线,垂足分别是C,A,反比例函数的图象交AB,BC分别于点E,F.
(1)求直线EF的解析式.
(2)求四边形BEOF的面积.
(3)若点P在y轴上,且是等腰三角形,请直接写出点P的坐标.
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【题目】近日,国产航母山东舰成为了新晋网红,作为我国本世纪建造的第一艘真正意义上的国产航母,承载了我们太多期盼,促使我国在伟大复兴路上加速前行如图,山东舰在一次测试中,巡航到海岛A北偏东60°方向P处,发现在海岛A正东方向有一可疑船只B正沿BA方向行驶。山东舰经测量得出:可疑船只在P处南偏东45°方向,距P处海里。山东舰立即从P沿南偏西30°方向驶出,刚好在C处成功拦截可疑船只。求被拦截时,可疑船只距海岛A还有多少海里?(,结果精确到0.1海里)
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