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【题目】在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长均为 1.格点三角形 ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点 A、C 的坐标分别是(﹣2,0),(﹣3,3).

(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系,写出点 B 的坐标;

(2)把△ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90°得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,写出点

B1的坐标;

(3)以坐标原点 O 为位似中心,相似比为 2,把△A1B1C1 放大为原来的 2 倍,得到△A2B2C2 画出△A2B2C2,使它与△AB1C1 在位似中心的同侧;

请在 x 轴上求作一点 P,使△PBB1 的周长最小,并写出点 P 的坐标.

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【题目】某公司从2014年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的成本不断降低,具体数据如下表:

2013

2014

2015

2016

投入技改资金(万元)

2.5

3

4

4.5

产品成本(万元/件)

7.2

6

4.5

4

1)请你认真分析表中数据,从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律,给出理由,并求出其解析式;

2)按照这种变化规律,若2017年已投入资金5万元.

①预计生产成本每件比2016年降低多少万元?

②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需要投入技改资金多少万元?(结果精确到0.01万元).

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【题目】(3分)如图,在直角坐标系中,直线与坐标轴交于A、B两点,与双曲线)交于点C,过点C作CDx轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:

当0<x<3时,

如图,当x=3时,EF=

当x>0时,随x的增大而增大,随x的增大而减小.

其中正确结论的个数是(

A.1 B.2 C.3 D.4

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【题目】已知抛物线yx2mxm1x轴交于AB两点,点A在点B的左边,与y轴交于点C0,﹣3).

1)求点AB的坐标;

2)点D是抛物线上一点,且∠ACO+BCD45°,求点D的坐标;

3)将抛物线向上平移m个单位,交线段BC于点MN,若∠MON45°,求m的值.

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【题目】若点P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA120°,则点P叫做△ABC的费马点.当三角形的最大角小于120°时,可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点“.即PA+PB+PC最小.

1)如图1,向△ABC外作等边三角形△ABD,△AEC.连接BEDC相交于点P,连接AP

证明:点P就是△ABC费马点;

证明:PA+PB+PCBEDC

2)如图2,在△MNG中,MN4,∠M75°,MG3.点O是△MNG内一点,则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是   

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【题目】某商店出售一款商品,经市场调查反映,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,关于该商品的销售单价,日销售量,日销售利润的部分对应数据如表:[注:日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价)

销售单价x(元)

75

78

82

日销售量y(件)

150

120

80

日销售利润w(元)

5250

a

3360

1)根据以上信息,填空:该产品的成本单价是   元,表中a的值是   y关于x的函数关系式是   

2)求该商品日销售利润的最大值.

3)由于某种原因,该商品进价降低了m/件(m0),该商店在今后的销售中,商店规定该商品的销售单价不低于68元,日销售量与销售单价仍然满足(1)中的函数关系,若日销售最大利润是6600元,直接写出m的值.

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【题目】如图,ABACO的两条弦,且

1)求证:AO平分∠BAC

2)若AB4BC8,求半径OA的长.

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【题目】如图,在7×7正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度,我们把每个小正方形的顶点称为格点,点ABC都为格点,且点A12),请分别仅用一把无刻度的直尺画图;

1)过点C画一条线段AB的平行线段CD,直接写出格点D的坐标;

2)过点C画一条线段AB的垂直线段CE,直接写出格点E的坐标;

3)作∠DCE的角平分线CF,直接写出格点F的坐标;

4)作∠ABM,使∠ABM45°,直接写出格点M的坐标;

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【题目】如图,△ABC中,ABAC,∠BAC90°,BDBCCEBC,∠DAE45°,若BDCE3,则线段DE_____

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【题目】抛物线yax2+bx+c经过点A(﹣10)、B50)两点,则关于x的一元二次方程ax12bbx的解是_____

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同步练习册答案