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【题目】如图,已知BFO的直径,AO上(异于BF)一点,O的切线MAFB的延长线交于点MPAM上一点,PB的延长线交O于点CDBC上一点且PA=PDAD的延长线交O于点E

(1)求证:

(2)若EDEA的长是一元二次方程的两根,求BE的长;

(3)若MA=,sin∠AMF=,求AB的长.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,PQ垂直平分BE,分别交AD、BE、BC于点P、O、Q,连接BPEQ

(1)求证:四边形BPEQ是菱形;

(2)若AB=6,F为AB的中点,OF+OB=9,求PQ的长.

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【题目】某水果店在两周内,将标价为10/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1/斤,并且两次降价的百分率相同.

1)求该种水果每次降价的百分率;

2)从第一次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示:

时间x(天)

1≤x≤7

8≤x≤14

售价(元/斤)

1次降价后的价格

2次降价后的价格

销量(斤)

803x

120x

储存和损耗费用(元)

40+3x

3x264x+400

已知该种水果的进价为4.1/斤,设销售该水果第x(天)的利润为y(元),求yx1≤x≤14)之间的函数关系式,并求出第几天时销售利润最大?

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【题目】初一(1)班针对你最喜爱的课外活动项目对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.

根据以上信息解决下列问题:

(1)

(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为

(3)从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后,BC的对应边B'C'CD边于点G.连接BB'CC',若AD=7CG=4AB'=B'G,则=_____

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【题目】如图,ACx轴于点A,点By轴的正半轴上,ABC=60°AB=4BC=,点DAC与反比例函数的图象的交点.若直线BDABC的面积分成12的两部分,则k的值为______

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【题目】在边长为2的正方形ABCD中,PAB上的一动点,EAD中点,PECD延长线于Q,过EEFPQBC的延长线于F,则下列结论:①△APE≌△DQE;②PQ=EF;③当PAB中点时,CF=;④若HQC的中点,当PA移动到B时,线段EH扫过的面积为1,其中正确的有(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号,一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行,轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向,行驶1小时后到达B处,此时刚好进入灯塔M的镭射信号区,测得灯塔M在北偏东45°方向,则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为(  )

A. 1)小时 B. +1)小时 C. 2小时 D. 小时

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【题目】如图,已知抛物线经过点和点,与轴交于点.

1)求此抛物线的解析式;

2)若点是直线下方的抛物线上一动点(不点重合),过点轴的平行线交直线于点,设点的横坐标为.

①用含的代数式表示线段的长;

②连接,求的面积最大时点的坐标;

3)设抛物线的对称轴与交于点,点是抛物线的对称轴上一点,轴上一点,是否存在这样的点和点,使得以点为顶点的四边形是菱形?如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在正方形中,点是边上的一点(不与重合),点的延长线上,且满足,连接与边交于点

1)求证:

2)如果,求证:

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同步练习册答案