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【题目】种植草莓大户张华现有22吨草莓等待出售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,而且草莓必须在10天内售出(含10天)经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见右表:
(1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数关系式;
(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大?并求出最大纯利润.
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【题目】如图,AB是⊙0的直径,AB=10,CD是⊙0的切线,C为切点,交直线AB于E,AD⊥CD于D,AD=2CD.
(1)求证:∠CAB=∠CAD;
(2)求CD的长;
(3)求AE的长.
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【题目】如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0).
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由
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【题目】今年我省部分地区遭遇严重干旱,为鼓励市民节约用水,我市自来水公司按分段收费标准收费,右图反映的是每月收水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系.
(1)小聪家五月份用水7吨,应交水费 元;
(2)按上述分段收费标准,小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元,问四月份比三月份节约用水多少吨?
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【题目】如图,△AB.C内接于⊙0,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
(1)判断直线CD与⊙0的位置关系,并说明理由
(2)若⊙0的半径为1,求阴影部分面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系x0y中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin∠AOE=.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOC的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点, 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F,连接BF.
(1) 求证:DB=CF;
(2) 如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:
(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;
(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
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【题目】如图,直线与轴相交于点,与轴相交于,抛物线经过两点,与轴另一交点为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,过点作轴,交抛物线于另一点,点以每秒个单位长度的速度在线段上由点向点运动(点不与点和点重合),设运动时间为秒,过点作轴交于点,作于点,交轴右侧的抛物线与点,连接,当时,求的值;
(3)如图2,正方形,边在轴上,点与点重合,边长为个单位长度,将正方形沿射线方向,以每秒个单位长度的速度平移,时间为秒,在平移过程中,请写出正方形的边恰好与抛物线有两个交点时的取值范围.
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【题目】(1)如图1,在中,90°,点为的中点,以为一边作正方形,点恰好与点重合,则线段与的数量关系为________;
(2)在(1)的条件下,如果正方形绕点旋转,连接,
①线段与的数量关系有无变化?请仅就图2的情形给出证明;
②当正方形旋转到三点共线时,直接写出线段的长.
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