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【题目】已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.

(1)求证:AB=AF;

(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.

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【题目】某商场计划购进两种新型节能台灯共盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:

)若商场预计进货款为元,则这两种台灯各购进多少盏?

)若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,AC分别在y轴,x轴上,点B的坐标为,直线分别交ABBC于点MN,反比例函数图象经过点MN

1)求反比例函数的表达式;

2)根据图象,请直接写出不等式的解集________

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【题目】某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有多少人?

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?

(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

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【题目】某区域平面示意图如图,点O在河的一侧,AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°,乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°,测得AC=840m,BC=500m.请求出点O到BC的距离.参考数据:sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈

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【题目】若实数m、n满足等式,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是_______

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【题目】如图,在等腰ABC中,ABAC4cm,∠B30°,点P从点B出发,以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BAAC方向运动到点C停止,若BPQ的面积为ycm2),运动时间为xs),则下列最能反映yx之间函数关系的图象是(  )

A.B.

C.D.

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【题目】如图是二次函数图像的一部分,对称轴是直线x=2.关于下列结论:①ab<0;②;③;④;⑤方程的两个根为其中正确的结论有(

A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤

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【题目】如图①抛物线yax2+bx+3a≠0)与x轴,y轴分别交于点A(﹣10),B30),点C三点.

1)试求抛物线的解析式;

2)点D2m)在第一象限的抛物线上,连接BCBD.试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;

3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以MNBC为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC10BC16,点DBC边上的一个动点(点D不与点B、点C重合).以D为顶点作∠ADE=∠B,射线DEAC边于点E,过点AAFAD交射线DE于点F

1)求证:ABCEBDCD

2)当DF平分∠ADC时,求AE的长;

3)当△AEF是等腰三角形时,求BD的长.

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同步练习册答案