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【题目】某校门口竖着“前方学校,减速慢行”的交通指示牌CD,数学“综合与实践”小组的同学将“测量交通指示牌CD的高度”作为一项课题活动,他们定好了如下测量方案:

项目

内容

课题

测量交通指示牌CD的高度

测量示意图

测量步骤

(1)从交通指示牌下的点M处出发向前走10 米到达A处;

(2)在点A处用量角仪测得∠DAM27°;

(3)从点A沿直线MA向前走10米到达B处;(4)在点B处用量角仪测得∠CBA18°.

请你帮助该小组同学根据上表中的测量数据,求出交通指示牌CD的高度.(参考数据sin27°≈0.45cos27°≈0.89tan27°≈0.51sin18°≈0.31cos18°≈0.95tan18°≈0.32)

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【题目】甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,“春节期间”,两家采摘园将推岀优惠方案,甲园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠:乙园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓按售价付款,优惠期间,设游客的草莓采摘量为x(千克),在甲园所需总费用为y(元),在乙园所需总费用为y元,yyx之间的函数关系如图所示.

1)求yyx的函数表达式;

2)在春节期间,李华一家三口准备去草莓园采摘草莓,采摘的草莓合在一起支付费用,则李华一家应选择哪家草莓园更划算?

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【题目】在“五四青年节”来临之际,某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛. 并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级:A:优秀,B:良好,C:一般,D:较差),并制作了如下统计图表(部分信息未给出)

等级

人数

A

m

B

20

C

n

D

10

请根据统计图表中的信息解答下列问题:

(1)这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生,统计图中a________b________

(2)若该校学生共有2000人,如果都参加了演讲比赛,请你估计成绩达到优秀的有多少人?

(3)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生,其余的学生为男生,从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛,求抽中一名男生和一名女生的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykxb(k0)的图象与y轴交于点C,与反比例函数y的图象交于AB两点,过点BBEx轴于点E,已知A点坐标是(24)BE2

(1)求一次函数与反比例函数的表达式;

(2)连接OAOB,求△AOB的面积.

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【题目】如图,正方形ABCD内接于⊙O,点EDC的中点,BE的延长线交⊙O于点F,若⊙O的半径为,则BF的长为________

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【题目】如图是一种雪球夹的简化结构图,其通过一个固定夹体和一个活动夹体的配合巧妙地完成夹雪、投雪的操作,不需人手直接接触雪,使用方便,深受小朋友的喜爱.当雪球夹闭合时,测得∠AOB30°,OAOB14 cm,则此款雪球夹制作的雪球的直径AB的长度为________ cm(结果保留一位小数.参考数据:sin15°≈026cos15°≈097tan15°≈027)

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【题目】如图,等边△ABC的边长为4,以BC为直径的半圆OAB于点D,交AC于点E,则图中阴影部分的面积是(  )

A.2B.2

C.4+D.4

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【题目】汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图是由弦图变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1S2S3.若S1S2S310,则S2的值为(  )

A.B.C.3D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中抛物线轴于点,交轴于点两点横坐标为点纵坐标为

求抛物线的解析式;

动点在第四象限且在抛物线上,当面积最大时,求点坐标,并求面积的最大值.

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【题目】如图,水平放在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,点在函数的图象上.

求函数的表达式;

求点的坐标;

沿轴正方向平移个单位后,判断点能否落在函数的图象上,请说明理由.

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同步练习册答案