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【题目】某校门口竖着“前方学校,减速慢行”的交通指示牌CD,数学“综合与实践”小组的同学将“测量交通指示牌CD的高度”作为一项课题活动,他们定好了如下测量方案:
项目 | 内容 |
课题 | 测量交通指示牌CD的高度 |
测量示意图 | |
测量步骤 | (1)从交通指示牌下的点M处出发向前走10 米到达A处; (2)在点A处用量角仪测得∠DAM=27°; (3)从点A沿直线MA向前走10米到达B处;(4)在点B处用量角仪测得∠CBA=18°. |
请你帮助该小组同学根据上表中的测量数据,求出交通指示牌CD的高度.(参考数据sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
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【题目】甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,“春节期间”,两家采摘园将推岀优惠方案,甲园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠:乙园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓按售价付款,优惠期间,设游客的草莓采摘量为x(千克),在甲园所需总费用为y甲(元),在乙园所需总费用为y乙元,y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示.
(1)求y甲、y乙与x的函数表达式;
(2)在春节期间,李华一家三口准备去草莓园采摘草莓,采摘的草莓合在一起支付费用,则李华一家应选择哪家草莓园更划算?
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【题目】在“五四青年节”来临之际,某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛. 并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级:A:优秀,B:良好,C:一般,D:较差),并制作了如下统计图表(部分信息未给出):
等级 | 人数 |
A | m |
B | 20 |
C | n |
D | 10 |
请根据统计图表中的信息解答下列问题:
(1)这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生,统计图中a=________,b=________;
(2)若该校学生共有2000人,如果都参加了演讲比赛,请你估计成绩达到优秀的有多少人?
(3)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生,其余的学生为男生,从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛,求抽中一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交于点C,与反比例函数y=的图象交于A,B两点,过点B作BE⊥x轴于点E,已知A点坐标是(2,4),BE=2.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积.
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【题目】如图是一种雪球夹的简化结构图,其通过一个固定夹体和一个活动夹体的配合巧妙地完成夹雪、投雪的操作,不需人手直接接触雪,使用方便,深受小朋友的喜爱.当雪球夹闭合时,测得∠AOB=30°,OA=OB=14 cm,则此款雪球夹制作的雪球的直径AB的长度为________ cm.(结果保留一位小数.参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
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【题目】汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图是由弦图变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=10,则S2的值为( )
A.B.C.3D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中抛物线交轴于点,交轴于点,两点横坐标为和,点纵坐标为.
求抛物线的解析式;
动点在第四象限且在抛物线上,当面积最大时,求点坐标,并求面积的最大值.
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【题目】如图,水平放在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,点在函数的图象上.
求函数的表达式;
求点的坐标;
将沿轴正方向平移个单位后,判断点能否落在函数的图象上,请说明理由.
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