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【题目】如图,一艘轮船从位于灯塔的北偏东60°方向,距离灯塔60海里的小岛出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔的南偏东45°方向上的处,这时轮船与小岛的距离是__________海里.

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【题目】如图,已知反比例函数y1和一次函数y2k2x+b的图象相交于点AC两点,其中点A的横坐标为﹣2,点C的纵坐标为﹣1,过点AABx轴于点BAOB的面积为2

1)求反比例函数和一次函数的解析式.

2)根据图象直接回答:当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值.

3)若A点关于x轴的对称点A′在二次函数y3=﹣x2+mx+n的图象上,请判断二次函数y4x2+mxn3x轴的交点个数,并说明理由.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点EF分别在边ABAD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点GCE的延长线交DA的延长线于点H,连接ACEF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)线段ACAGAH什么关系?请说明理由;

(3)设AEm

①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出Sm的函数关系式;如果不变化,请求出定值.

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.

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【题目】如图,四边形ABCD为圆内接四边形,A为弧BD中点,连接对角线AC,E在AC上,且AE=AB求证:

(1)∠CBE=∠CAD;

(2)AC2=BCCD+AB2

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,点EF分别是OBOD的中点.

1)试说明四边形AECF是平行四边形.

2)若AC8AB6.若ACAB,求线段BD的长.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,已知AB2,点EBC边的中点,连接AEAB′EABE关于AE所在直线对称,若B′CD是直角三角形,则BC边的长为_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,依此方式,绕点连续旋转2019次得到正方形,如果点的坐标为(10),那么点的坐标为________

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【题目】定义一种对正整数nC运算:①当n为奇数时,结果为3n+1;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数)并且运算重复进行,例如,n66时,其C运算如下:

n26,则第2019C运算的结果是_____

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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bxc,它与x轴交于AB,且AB位于原点两侧,与y的正半轴交于C,顶点Dy轴右侧的直线ly4上,则下列说法:①bc0;②0b4;③AB4;④SABD8.其中正确的结论有(

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

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【题目】如图,O所在圆的圆心,∠AOB90°,点P上运动(不与点AB重合),APOB延长线于点CCDOP于点D.若OB2BC2,则PD的长是(

A.B.C.D.

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同步练习册答案