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【题目】如图,正方形的边长为分别是上的动点,且

1)求证:四边形是正方形;

2)求四边形面积的最小值.

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【题目】某化工厂要在规定时间内搬运1200吨化工原料.现有两种机器人可供选择,已知型机器人比型机器人每小时多搬运30吨型,机器人搬运900吨所用的时间与型机器人搬运600吨所用的时间相等.

(1)求两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料.

(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运,工作一段时间后,型机器人又有了新的搬运任务需离开,但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕.问型机器人至少工作几个小时,才能保证这批化工原料在规定的时间内完成?

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【题目】某校组织了一次七年级科技小制作比赛,有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品,C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.

(1)B班参赛作品有多少件?

(2)请你将图②的统计图补充完整;

(3)通过计算说明,哪个班的获奖率高?

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【题目】如图,P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点,过点P分别向x轴和y轴引垂线,垂足分别为AB,则四边形OAPB周长的最大值为_____

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【题目】若点是直线上一点,已知,则的最小值是(

A.4B.C.D.2

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【题目】如图,是矩形内的任意一点,连接, 得到 , , , ,设它们的面积分别是 给出如下结论:③若,则④若,则点在矩形的对角线上.其中正确的结论的序号是(

A.①②B.②③C.③④D.②④

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【题目】1)如图1,在ABC中,ABAC,点DE分别在边ABAC上,且DEBC,若AD2AE,则的值是   

2)如图2,在(1)的条件下,将ADE绕点A逆时针方向旋转一定的角度,连接CEBD的值变化吗?若变化,请说明理由;若不变化,请求出不变的值;

3)如图3,在四边形ABCD中,ACBC于点C,∠BAC=∠ADCθ,且tanθ,当CD6AD3时,请直接写出线段BD的长度.

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【题目】如图1,二次函数yax23ax+c的图象与x轴交于点AB,与y轴交于点c直线y=﹣x+4经过点BC

1)求抛物线的表达式;

2)过点A的直线ykx+k交抛物线于点M,交直线BC于点N,连接AC,当直线ykx+k平分ABC的面积,求点M的坐标;

3)如图2,把抛物线位于x轴上方的图象沿x轴翻折,当直线ykx+k与翻折后的整个图象只有三个交点时,求k的取值范围.

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【题目】现如今,“垃圾分类”意识已深入人心,垃圾一般可分为:可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了两袋垃圾.

1)直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率;

2)求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率.

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【题目】甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:

1)甲登山上升的速度是每分钟   米,乙在A地时距地面的高度b   米;

2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;

3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?

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同步练习册答案